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  • [模板] 裴蜀定理

    裴蜀定理其实不是一种特殊的算法,他就是一个定理,来证明ax + by | gcd(x,y)

    其实这个定理正确性显然,但是这个板子其实看不出来和这个定理有什么关系,这就很慌.

    但是仔细一想,其实就是求出来这些数的gcd就行了,但是负数要变成正数.

    题干:

    题目描述
    给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1X1+...AnXn>0,且S的值最小
    输入输出格式
    输入格式:
    第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数
    输出格式:
    S的最小值
    输入输出样例
    输入样例#1: 复制
    2
    4059 -1782
    输出样例#1: 复制
    99
    说明
    对于100%的数据,1≤n≤201 le n le 201≤n≤20,∣xi∣≤100000|x_i| le 100000∣xi​∣≤100000

    代码:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<ctime>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    #define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
    #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
    #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
    const int INF = 1 << 30;
    typedef long long ll;
    typedef double db;
    template <class T>
    void read(T &x)
    {
        char c;
        bool op = 0;
        while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
            if(c == '-') op = 1;
        x = c - '0';
        while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
            x = x * 10 + c - '0';
        if(op) x = -x;
    }
    template <class T>
    void write(T x)
    {
        if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
        if(x >= 10) write(x / 10);
        putchar('0' + x % 10);
    }
    int gcd(int x,int y)//y>x
    {
        int t;
        while(x > 0)
        {
            t = y % x;
            y = x;
            x = t;
        }
        return y;
    }
    ll k,ans;
    ll x[100010];
    int main()
    {
        int n;
        read(n);
        duke(i,1,n)
        {
            read(x[i]);
            if(x[i] < 0)
            x[i] = -x[i];
        }
        ans = gcd(x[1],x[2]);
        duke(i,3,n)
        {
            ans = gcd(ans,x[i]);
        }
        printf("%lld
    ",ans);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/DukeLv/p/9685808.html
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