入门训练4 Fibonacci数列
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问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。
当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 long Fibonaci(long day){ 4 if(day == 1 || day == 2){ 5 return 1; 6 } 7 else 8 { 9 long f1, f2, f3; 10 f1 = 1; 11 f2 = 1; 12 for(int i=3; i<=day; ++i){ 13 f3 = (f1 + f2)%10007; 14 f1 = f2%10007; 15 f2 = f3%10007; 16 } 17 return f3; 18 } 19 20 } 21 int main(){ 22 long day; 23 cin >> day; 24 cout << Fibonaci(day); 25 }
个人总结：
第一次做的时候用的递归，一直报运行超时，没有注意到数据很大，单纯用函数递归算出结果然后再取余10007计算量很大，用所以改用迭代的方法在每次求得比10007大的值之后便取余，减少运行时间。