LeetCode 29. Divide Two Integers

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/

题目：

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

题解：

从dividend里一个一个减divisor一直到余下的数小于divisor停止，算算一共减了多少个divisor, 就是答案。

但如此会超时，所以不能一个一个减掉divisor, 要减得更快. 可以把divisor呈指数增长. 若一空需要减掉k个divisor, k = 2^a+2^b+2^c. 表示公式就是dividend = divisor * (2^a+2^b+2^c);

e.g 28/3 => 28/3 = (2^3+2^0), answer = 2^3+2^0=9.

Note: 1. 这道题最火大的是overflow，不但要考虑Math.abs()时的溢出，因为Integer.MIN_VALUE 的绝对值 比 Integer.MAX_VALUE 的绝对值大一.

2. 还要考虑一种特殊的corner case: dividend = Integer.MIN_VALUE, divisor = -1, 此时res = Integer.MAX_VALUE +1,所以cast时会出错，要特殊处理.

3. 当以2的幂次方增长时，就用如下方式来写：

while(){
    sum+=sum;
    pow+=pow;
}

Time Complexity: O(log_divisor(dividend)). Space: O(1).

AC Java:

public class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        if(divisor == 0){
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        boolean isNeg = (dividend > 0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor > 0);
        long res = 0;
        long a = Math.abs((long)dividend);
        long b = Math.abs((long)divisor);
        
        while(a >= b){
            long sum = b;
            long pow = 1;
            while(sum + sum <= a){
                sum += sum;
                pow += pow;
            }
            a -= sum;
            res += pow;
        }
        
        res = isNeg ? (-res) : res;
        if(res > Integer.MAX_VALUE){
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        return (int)res;
    }
}

类似Pow(x, n).