一、树
树与线性表、栈、队列等线性结构不同，树是一种非线性结构。
一棵树只有一个根节点，如果一棵树有了多个根节点，那它已经不再是一棵树了，而是多棵树的集合，也被称为森林。
二、树的父节点表示法
树中除根节点之外每个节点都有一个父节点，为了记录树中节点与节点之间的父子关系，可以为每个节点增加一个parent域，用以记录该节点的父节点。
1 package com.ietree.basic.datastructure.tree; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 import java.util.List; 5 6 /** 7 * Created by ietree 8 * 2017/4/30 9 */ 10 public class TreeParent<E> { 11 12 public static class Node<T> { 13 14 T data; 15 // 保存其父节点的位置 16 int parent; 17 18 public Node() { 19 20 } 21 22 public Node(T data) { 23 this.data = data; 24 } 25 26 public Node(T data, int parent) { 27 this.data = data; 28 this.parent = parent; 29 } 30 31 public String toString() { 32 return "TreeParent$Node[data=" + data + ", parent=" + parent + "]"; 33 } 34 35 } 36 37 private final int DEFAULT_TREE_SIZE = 100; 38 private int treeSize = 0; 39 // 使用一个Node[]数组来记录该树里的所有节点 40 private Node<E>[] nodes; 41 // 记录树的节点数 42 private int nodeNums; 43 44 // 以指定节点创建树 45 public TreeParent(E data) { 46 treeSize = DEFAULT_TREE_SIZE; 47 nodes = new Node[treeSize]; 48 nodes[0] = new Node<E>(data, -1); 49 nodeNums++; 50 } 51 52 // 以指定根节点、指定treeSize创建树 53 public TreeParent(E data, int treeSize) { 54 this.treeSize = treeSize; 55 nodes = new Node[treeSize]; 56 nodes[0] = new Node<E>(data, -1); 57 nodeNums++; 58 } 59 60 // 为指定节点添加子节点 61 public void addNode(E data, Node parent) { 62 for (int i = 0; i < treeSize; i++) { 63 // 找到数组中第一个为null的元素，该元素保存新节点 64 if (nodes[i] == null) { 65 // 创建新节点，并用指定的数组元素保存它 66 nodes[i] = new Node(data, pos(parent)); 67 nodeNums++; 68 return; 69 } 70 } 71 throw new RuntimeException("该树已满，无法添加新节点"); 72 } 73 74 // 判断树是否为空 75 public boolean empty() { 76 // 根结点是否为null 77 return nodes[0] == null; 78 } 79 80 // 返回根节点 81 public Node<E> root() { 82 // 返回根节点 83 return nodes[0]; 84 } 85 86 // 返回指定节点（非根结点）的父节点 87 public Node<E> parent(Node node) { 88 // 每个节点的parent记录了其父节点的位置 89 return nodes[node.parent]; 90 } 91 92 // 返回指定节点（非叶子节点）的所有子节点 93 public List<Node<E>> children(Node parent) { 94 List<Node<E>> list = new ArrayList<Node<E>>(); 95 for (int i = 0; i < treeSize; i++) { 96 // 如果当前节点的父节点的位置等于parent节点的位置 97 if (nodes[i] != null && nodes[i].parent == pos(parent)) { 98 list.add(nodes[i]); 99 } 100 } 101 return list; 102 } 103 104 // 返回该树的深度 105 public int deep() { 106 // 用于记录节点的最大深度 107 int max = 0; 108 for (int i = 0; i < treeSize && nodes[i] != null; i++) { 109 // 初始化本节点的深度 110 int def = 1; 111 // m 记录当前节点的父节点的位置 112 int m = nodes[i].parent; 113 // 如果其父节点存在 114 while (m != -1 && nodes[m] != null) { 115 // 向上继续搜索父节点 116 m = nodes[m].parent; 117 def++; 118 } 119 if (max < def) { 120 max = def; 121 } 122 } 123 return max; 124 } 125 126 // 返回包含指定值的节点 127 public int pos(Node node) { 128 for (int i = 0; i < treeSize; i++) { 129 // 找到指定节点 130 if (nodes[i] == node) { 131 return i; 132 } 133 } 134 return -1; 135 } 136 137 }
测试类：
1 package com.ietree.basic.datastructure.tree; 2 3 import java.util.List; 4 5 /** 6 * Created by ietree 7 * 2017/4/30 8 */ 9 public class treeParentTest { 10 11 public static void main(String[] args) { 12 13 TreeParent<String> tp = new TreeParent<String>("root"); 14 TreeParent.Node root = tp.root(); 15 System.out.println(root); 16 tp.addNode("节点1", root); 17 System.out.println("此树的深度：" + tp.deep()); 18 tp.addNode("节点2", root); 19 // 获取根节点的所有子节点 20 List<TreeParent.Node<String>> nodes = tp.children(root); 21 System.out.println("根节点的第一个子节点：" + nodes.get(0)); 22 // 为根节点的第一个子节点新增一个子节点 23 tp.addNode("节点3", nodes.get(0)); 24 System.out.println("此树的深度：" + tp.deep()); 25 26 } 27 }
程序输出：
TreeParent$Node[data=root, parent=-1] 此树的深度：2 根节点的第一个子节点：TreeParent$Node[data=节点1, parent=0] 此树的深度：3
三、子节点链表示法
让父节点记住它的所有子节点。
1 package com.ietree.basic.datastructure.tree; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 import java.util.List; 5 6 /** 7 * Created by ietree 8 * 2017/4/30 9 */ 10 public class TreeChild<E> { 11 12 private static class SonNode { 13 // 记录当前节点的位置 14 private int pos; 15 private SonNode next; 16 17 public SonNode(int pos, SonNode next) { 18 this.pos = pos; 19 this.next = next; 20 } 21 } 22 23 public static class Node<T> { 24 T data; 25 // 记录第一个子节点 26 SonNode first; 27 28 public Node(T data) { 29 this.data = data; 30 this.first = null; 31 } 32 33 public String toString() { 34 if (first != null) { 35 return "TreeChild$Node[data=" + data + ", first=" + first.pos + "]"; 36 } else { 37 return "TreeChild$Node[data=" + data + ", first=-1]"; 38 } 39 } 40 } 41 42 private final int DEFAULT_TREE_SIZE = 100; 43 private int treeSize = 0; 44 // 使用一个Node[]数组来记录该树里的所有节点 45 private Node<E>[] nodes; 46 // 记录节点数 47 private int nodeNums; 48 49 // 以指定根节点创建树 50 public TreeChild(E data) { 51 treeSize = DEFAULT_TREE_SIZE; 52 nodes = new Node[treeSize]; 53 nodes[0] = new Node<E>(data); 54 nodeNums++; 55 } 56 57 // 以指定根节点、指定treeSize创建树 58 public TreeChild(E data, int treeSize) { 59 this.treeSize = treeSize; 60 nodes = new Node[treeSize]; 61 nodes[0] = new Node<E>(data); 62 nodeNums++; 63 } 64 65 // 为指定节点添加子节点 66 public void addNode(E data, Node parent) { 67 for (int i = 0; i < treeSize; i++) { 68 // 找到数组中第一个为null的元素，该元素保存新节点 69 if (nodes[i] == null) { 70 // 创建新节点，并用指定数组元素保存它 71 nodes[i] = new Node(data); 72 if (parent.first == null) { 73 parent.first = new SonNode(i, null); 74 } else { 75 SonNode next = parent.first; 76 while (next.next != null) { 77 next = next.next; 78 } 79 next.next = new SonNode(i, null); 80 } 81 nodeNums++; 82 return; 83 } 84 } 85 throw new RuntimeException("该树已满，无法添加新节点"); 86 } 87 88 // 判断树是否为空 89 public boolean empty() { 90 // 根结点是否为null 91 return nodes[0] == null; 92 } 93 94 // 返回根节点 95 public Node<E> root() { 96 // 返回根节点 97 return nodes[0]; 98 } 99 100 // 返回指定节点（非叶子节点）的所有子节点 101 public List<Node<E>> children(Node parent) { 102 103 List<Node<E>> list = new ArrayList<Node<E>>(); 104 // 获取parent节点的第一个子节点 105 SonNode next = parent.first; 106 // 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点 107 while (next != null) { 108 // 添加孩子链中的节点 109 list.add(nodes[next.pos]); 110 next = next.next; 111 } 112 return list; 113 114 } 115 116 // 返回指定节点（非叶子节点）的第index个子节点 117 public Node<E> child(Node parent, int index) { 118 // 获取parent节点的第一个子节点 119 SonNode next = parent.first; 120 // 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点 121 for (int i = 0; next != null; i++) { 122 if (index == i) { 123 return nodes[next.pos]; 124 } 125 next = next.next; 126 } 127 return null; 128 } 129 130 // 返回该树的深度 131 public int deep() { 132 // 获取该树的深度 133 return deep(root()); 134 } 135 136 // 这是一个递归方法：每棵子树的深度为其所有子树的最大深度 + 1 137 private int deep(Node node) { 138 if (node.first == null) { 139 return 1; 140 } else { 141 // 记录其所有子树的最大深度 142 int max = 0; 143 SonNode next = node.first; 144 // 沿着孩子链不断搜索下一个孩子节点 145 while (next != null) { 146 // 获取以其子节点为根的子树的深度 147 int tmp = deep(nodes[next.pos]); 148 if (tmp > max) { 149 max = tmp; 150 } 151 next = next.next; 152 } 153 // 最后，返回其所有子树的最大深度 + 1 154 return max + 1; 155 } 156 } 157 158 // 返回包含指定值得节点 159 public int pos(Node node) { 160 for (int i = 0; i < treeSize; i++) { 161 // 找到指定节点 162 if (nodes[i] == node) { 163 return i; 164 } 165 } 166 return -1; 167 } 168 169 }
测试类：
1 package com.ietree.basic.datastructure.tree; 2 3 import java.util.List; 4 5 /** 6 * Created by ietree 7 * 2017/4/30 8 */ 9 public class TreeChildTest { 10 11 public static void main(String[] args) { 12 13 TreeChild<String> tp = new TreeChild<String>("root"); 14 TreeChild.Node root = tp.root(); 15 System.out.println(root); 16 tp.addNode("节点1", root); 17 tp.addNode("节点2", root); 18 tp.addNode("节点3", root); 19 System.out.println("添加子节点后的根结点：" + root); 20 System.out.println("此树的深度：" + tp.deep()); 21 // 获取根节点的所有子节点 22 List<TreeChild.Node<String>> nodes = tp.children(root); 23 System.out.println("根节点的第一个子节点：" + nodes.get(0)); 24 // 为根节点的第一个子节点新增一个子节点 25 tp.addNode("节点4", nodes.get(0)); 26 System.out.println("此树第一个子节点：" + nodes.get(0)); 27 System.out.println("此树的深度：" + tp.deep()); 28 29 } 30 31 }
程序输出：
TreeChild$Node[data=root, first=-1] 添加子节点后的根结点：TreeChild$Node[data=root, first=1] 此树的深度：2 根节点的第一个子节点：TreeChild$Node[data=节点1, first=-1] 此树第一个子节点：TreeChild$Node[data=节点1, first=4] 此树的深度：3