上面两篇博客,解释了概率有向图(贝叶斯网),和用其解释条件独立。本篇将研究马尔可夫随机场(Markov random fields),也叫无向图模型,或称为马尔科夫网(Markov network)
下面附上,上述实验的matlab代码。没有插入matlab选项,大家复制到matlab里面看吧。下次我用python实现吧
% PRML image de-noising
clc;
clear;
close all;
A=imread('a.jpg');%读入名字为a.jpg的图片
imshow(A);
M=400;
N=300;%把图片处理一下大小
A=imresize(A,[M,N]);
X = rgb2gray(A);
for i=1:M%%二值化图像,要根据实验图像来改天阈值,本实验阈值为200
for j=1:N
if(X(i,j)<200)%200为阈值,请您根据实际实验图片改变
X(i,j)=0;
else
X(i,j)=255;
end
end
end
Y=X%把原图X保存在Y里
imshow(X)%显示X
for i=1:M%这两个for循环是改变二值化图像10%点的值。
for j=1:N
if(rand()<0.1)%以百分之10的概率进行改变
if(Y(i,j)==0)
% Y(i,j)=250;
Y(i,j)=255;
else
Y(i,j)=0;
end
end
end
end
figure;
imshow(Y);%显示带有噪声的图像
YY=zeros(M,N)
for i=1:M%把{0,255}转换为{-1,+1}
for j=1:N
if Y(i,j)==255
YY(i,j)=1;
else
YY(i,j)=-1;
end
end
end
%参数设置
beta=1.0;
yita=2.1;
h=0;
%step1
R=YY; %R是要逼近X的图像,YY是噪声图像
%step2
Change=1
while Change %系统扫描法,可以试试随机选点法的效果
Change=0;
for i=2:M-1
for j=2:N-1
temp=R(i,j);
%若这个点状态为+1,计算这一点的能量。
%解释一下为什么是2*beta..因为这个点不仅影响自己的能量函数,也影响了周围四个点的能量函数。
%所以-2*beta=-beat*(..)-beat*(...).第一项相当于它自己的能量函数,第二项相当于周围能量函数的一部分。
%R(i,j)不会对其他点的能量造成影响,所以只考虑(i,j)点的能量与其组成团的点的部分能量函数即可。
R(i,j)=1;
Epos=h*R(i,j)-2*beta*(R(i+1,j)*R(i,j)+R(i-1,j)*R(i,j)+R(i,j+1)*R(i,j)+R(i,j-1)*R(i,j))-yita*R(i,j)*YY(i,j);
R(i,j)=-1;
Eneg=h*R(i,j)-2*beta*(R(i+1,j)*R(i,j)+R(i-1,j)*R(i,j)+R(i,j+1)*R(i,j)+R(i,j-1)*R(i,j))-yita*R(i,j)*YY(i,j);
if Epos~=Eneg
R(i,j)=1.0*(Epos<Eneg)+(Epos>Eneg)*-1.0;
else
R(i,j)=temp;
end
if temp~=R(i,j)
Change=1;%若有变化则继续while1的系统扫描,若每个点都没有改变则结束程序
end
end
end
end
for i=1:M
for j=1:N
if(R(i,j)==1)
Y(i,j)=255;
else
Y(i,j)=0;
end
end
end
figure;
imshow(Y)
%错误的概率
disp( ['error rate is %d ' num2str(sum(sum(Y~=X))/(M*N))])
参考文献:
本blog参考书籍(PRML8.3节)
ICM算法参考(Kittler and Foglein,1984)
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