1586 - 数字排列
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- 题目描述
- 现有n个k位的数字，你的任务是重新安排数字每一位的位置，使得重新安排后这n个数字中最大的数字和最小的数字之差的绝对值最小，对于每一位的调整是相对于所有的数字的，例如有3个数字1234、4321和7890，重新安排的方案是交换第二位和第三位，则3个数字变为1324、4231和7980。
- 输入
- 输入包括多组样例，每组样例包括多行。每组样例的第一行包括2个整数n和k，分别代表数字的个数和位数（1 ≤ n, k ≤ 8），接下来的的n行包括n个k位的数字，允许调整后的数字有前导0（例如000123代表123）。
- 输出
- 每组数据输出一个整数，为调整后最大数字与最小数字之间的最小差值。
- 样例输入
-
3 3 010 909 012 6 4 5237 2753 7523 5723 5327 2537
- 样例输出
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3 2700
- 提示
- 第二组样例可以将原顺序(1，2，3，4)调整为（3，1，4，2），则第二个数字变为5237，第三个数字变为2537，分别为这样变换后的最大值和最小值，可以验证这样变换后的差值2700为最小差值。
- 题目链接：http://acm.hust.edu.cn/problem/show/1586
- 分析：直接k！的去枚举全排列，将所有列都重新排列，然后暴力处理出来每一行的新数字，再维护一个最大值一个最小值相减即可。
数组a用来记录输入的字符串，数组b用来记位数，然后进行全排列，数组c用来装数组a全排列后的值，注意数组c要清零要用到next_permutation全排列，自动生成下个序列！详细解释请参考我的博客！下面附上AC代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 char a[10][10]; 4 int main() 5 { 6 int n,k; 7 while(cin>>n>>k) 8 { 9 int b[10]; 10 for(int i=1;i<=n;i++) 11 cin>>a[i]; 12 for(int i=1;i<=k;i++) 13 b[i]=i; 14 int m=1; 15 for(int i=1;i<=k;i++) 16 m*=i;//直接求k！用m来装k全排列的可能性 17 int output=0x3f3f3f3f; 18 for(int i=1;i<=m;i++) 19 { 20 next_permutation(b+1,b+1+k);//全排列 21 int c[10]; 22 memset(c,0,sizeof(c)); 23 for(int i=1;i<=n;i++) 24 { 25 for(int j=1;j<=k;j++) 26 { 27 c[i]=c[i]*10+a[i][b[j]-1]-'0';//数组c用来装数组a排列后的值 28 } 29 } 30 sort(c+1,c+1+n);//排序，将数组c中的值进行升序排列 31 output=min(output,c[n]-c[1]);//维护一个最大值一个最小值相减，求最小差值 32 } 33 cout<<output<<endl; 34 } 35 return 0; 36 }