51Nod 1632 B君的连通(递归，快速幂)

1632 B君的连通

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20

难度：3级算法题

B国拥有n个城市，其交通系统呈树状结构，即任意两个城市存在且仅存在一条交通线将其连接。A国是B国的敌国企图秘密发射导弹打击B国的交通线，现假设每条交通线都有50%的概率被炸毁，B国希望知道在被炸毁之后，剩下联通块的个数的期望是多少？

 

Input

一个数n（2<=n<=100000）
接下来n-1行，每行两个数x,y表示一条交通线。(1<=x,y<=n)
数据保证其交通系统构成一棵树。

Output

一行一个数，表示答案乘2^(n-1)后对1,000,000,007取模后的值。

Input示例

3
1 2
1 3

Output示例

8

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1632

分析：

下面给出AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
ll n,x,y;
ll a[100010]={0,1};
ll qpow(ll x,ll p)
{
    ll ret=1;
    for(;p;p>>=1,x=x*x%mod)
    {
        if(p&1)
            ret=ret*x%mod;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    n=read();
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read();
        y=read();
    }
    for(ll i=2;i<=100001;i++)
        a[i]=2*a[i-1]+qpow(2,i-2),a[i]%=mod;
    cout<<a[n]<<endl;
    return 0;
}