BZOJ 1046: [HAOI2007]上升序列【贪心+二分状态+dp+递归】

1046: [HAOI2007]上升序列

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Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

Source

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1046

分析：首先求出以每个数为开头上升序列长度，即倒着做最长下降子序列

然后，把字典序尽量小的放前面

即若要求的序列长度为x，如果以第一个数（字典序最小的数）开头的最长上升子序列大等于x，则将它放在答案第一个，第二个数开头小于x，则舍弃，第三个大于x-1，放答案第二个，以此类推！

下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 inline int read()
 4 {
 5     int x=0,f=1;
 6     char ch=getchar();
 7     while(ch<'0'||ch>'9')
 8     {
 9         if(ch=='-')
10             f=-1;
11         ch=getchar();
12     }
13     while(ch>='0'&&ch<='9')
14     {
15         x=x*10+ch-'0';
16         ch=getchar();
17     }
18     return x*f;
19 }
20 int n,m,cnt;
21 const int N=100010;
22 int a[N],f[N],best[N];
23 inline void solve(int x)
24 {
25     int last=0;
26     for(int i=1;i<=n;i++)
27     {
28         if(f[i]>=x&&a[i]>last)
29         {
30             printf("%d",a[i]);
31             if(x!=1)
32                 printf(" ");
33             last=a[i];
34             if(!(--x))
35                 break;
36         }
37     }
38     printf("
");
39 }
40 inline int find(int x)
41 {
42     int l=1,r=cnt,ans=0;
43     while(l<=r)
44     {
45         int mid=(l+r)/2;
46         if(best[mid]>x)
47             ans=mid,l=mid+1;
48         else
49             r=mid-1;
50     }
51     return ans;
52 }
53 inline void pre()
54 {
55     for(int i=n;i;i--)
56     {
57         int t=find(a[i]);
58         f[i]=t+1;
59         cnt=max(cnt,t+1);
60         if(best[t+1]<a[i])
61             best[t+1]=a[i];
62     }
63 }
64 int main()
65 {
66     n=read();
67     for(int i=1;i<=n;i++)
68         a[i]=read();
69     pre();
70     m=read();
71     for(int i=1;i<=m;i++)
72     {
73         int x=read();
74         if(x<=cnt)
75             solve(x);
76         else
77             printf("Impossible
");
78     }
79     return 0;
80 }