Shell Sort

思想

希尔排序(Shell Sort)是基于插入排序的一种不稳定排序方法。
1，将整个序列分为h个子序列；
2，第一趟将每个子序列进行插入排序；
3，第二趟将增量缩小，重复2；
4，直至增量为1，就是简单插入排序。

eg:

实现

#include <stdio.h>

#define MAXSIZE 100

typedef struct
{
	int a[MAXSIZE + 1];  //a[1]~a[MAXSIZE]存储元素
	int length;
}Sqlist;

/*升序排列*/
void Shell_Sort(Sqlist* L)
{
	int h = 1;
	while (h < L->length / 3)
		h = 3 * h + 1;         //增量取值
	while (h >= 1)
	{
		//从增量的那组进行插入排序
		for (int i = h; i <= L->length; i++)
		{
			int j = i;
			int get = L->a[j];
			//同组元素中与其前一个比较
			while (j - h >= 0 && L->a[j - h] > get)
			{
				L->a[j] = L->a[j - h];
				j = j - h;
			}
			L->a[j] = get;
		}
		h = h / 3;
	}
}

int main(int argc, char** argv)
{
	Sqlist L;

	scanf("%d", &(L.length));
	for (int i = 1; i <= L.length; i++)
		scanf("%d", &(L.a[i]));

	Shell_Sort(&L);

	for (int i = 1; i <= L.length; i++)
		printf("%d ", L.a[i]);
	printf("
");

	return 0;
}

复杂度

希尔排序最优时间复杂度(O(n))，最差情况下也突破了平方级别的运行时间。
对于最差情况，之前的冒泡、选择要消除逆序，采用交换相邻元素的方法，也就是每次只能消除一个逆序，那么希尔每次交换隔得很远的元素，每次可以消除多个逆序，这样就节省了大量的交换时间。