D12-二叉排序树[Java数据结构和算法]

1.二叉排序树（BST；Binary Sort（Search）Tree）

　　1.1对于二叉排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大；当有两个相同的值时，可以放在左子节点或右子节点；

2.二叉排序树删除节点

　　2.1删除叶子节点

　　（1）找到要删除的节点targetNode;

　　（2）找到targetNode的父节点parent；

　　（3）确定targetNode是parent的左子节点还是右子节点；

　　（4）根据步骤（3）的情况对应删除节点；

　　2.2 删除只有一颗子树的节点

　　（1）找到要删除的节点targetNode;

　　（2）找到targetNode的父节点parent；

　　（3）确定targetNode的子节点是左子节点还是右子节点；

　　（4）确定targetNode是parent的左子节点还是右子节点；

　　（5）如果targerNode有左子节点  

　　　　（5.1）targetNode是parent的左子节点：parent.left=targetNode.left;

　　　　（5.2）targetNode是parent的右子节点：parent.right=targetNode.left;

　　（6）如果targerNode有右子节点 

　　　　（6.1）targetNode是parent的左子节点：parent.left=targetNode.right;

　　　　（6.2）targetNode是parent的右子节点：parent.right=targetNode.right;

　　2.3 删除有两颗子树的节点

　　（1）找到要删除的节点targetNode;

 　　（2）找到targetNode的父节点parent；

　　（3）从targetNode的右子树找到最小的节点；

　　（4）用一个临时遍历，将最小节点的值保存temp；

　　（5）删除这个最小节点；

　　（6）targetNode.value=temp;

　　2.4 源代码

package cn.atguigu.binarySortTree;

import java.lang.annotation.Target;

public class BinarySortTreeDemo {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 7, 3, 10, 12, 5, 1, 9,2 };
        BinarySortTree b = new BinarySortTree();
        // 循环的添加节点到二叉排序树
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            b.add(new Node(arr[i]));
        }
        System.out.println("中序遍历二叉排序树");
        b.infixOrder();// 1，3，5，7，10，12
        
        System.out.println("删除叶子节点2");//2,5,9,12
        //删除叶子节点
        b.delNode(2);
        b.infixOrder();
        
        //删除只有一颗子树的节点
        System.out.println("删除子节点1");
        b.delNode(1);
        b.infixOrder();
        
        //删除有两颗子树的节点
        System.out.println("删除子节点7");
        b.delNode(7);
        b.infixOrder();
    }

}

class BinarySortTree {
    private Node root;

    public Node getRoot() {
        return root;
    }

    // 查找要删除的节点
    public Node search(int value) {
        if (root == null) {
            return null;
        } else {
            return root.search(value);
        }
    }

    // 查找要删除节点的父节点
    public Node searchParent(int value) {
        if (root == null) {
            return root;
        } else {
            return root.searchParent(value);
        }
    }
    /**
     * 1.返回以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
     * 2.删除以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
     * @param node 传入的节点，当作二叉排序树的根节点
     * @return 返回以node为根节点的二叉排序树的最小节点的值
     */
    public int delRightTreeMin(Node node) {
        Node target=node;
        //循环查找的左节点，会找到最小值
        while(target.left!=null){
            target=target.left;
        }
        //这是target指向了最小节点
        //删除最小节点
        delNode(target.value);
        return target.value;
    }
    // 删除节点
    public void delNode(int value) {
        if (root == null) {
            return;
        } else {
            //找到要删除的节点targetNode;
            Node targetNode = root.search(value);
            if(targetNode==null) return;//如果没有找到该接待你
            //如果当前这颗二叉排序树只有一个节点
            if(root.left==null&&root.right==null) {
                root=null;
                return;
            }
            //找到targetNode的父节点
            Node parent = root.searchParent(value);
            //如果删除的节点是叶子节点
            if(targetNode.left==null&&targetNode.right==null) {
                if (parent.left!= null&&parent.left.value==value) {//判断targetNode是父节点的左子节点还是右子节点
                    parent.left = null;
                } else if(parent.right!=null&&parent.right.value==value){//是右子节点
                    parent.right = null;
                }
            }else if(targetNode.left!=null&&targetNode.right!=null) {//targetNode有左子树和右子树
                int minVal=delRightTreeMin(targetNode.right);
                targetNode.value=minVal;
            }else {//删除只有一颗子树的节点
                //如果要删除的节点有左子节点
                if(targetNode.left!=null) {
                    if(parent!=null) {
                        if (parent.left.value == value) {// targetNode是parent的左子节点
                            parent.left = targetNode.left;
                        } else {// targetNode是parent的右子节点
                            parent.right = targetNode.left;
                        }
                    }else {
                        root=targetNode.left;
                    }    
                }else {
                    if(parent!=null) {
                        // 如果要删除的节点有右子节点
                        if (parent.left.value == value) {// targetNode是parent的左子节点
                            parent.left = targetNode.right;
                        } else {// targetNode是parent的右子节点
                            parent.right = targetNode.right;
                        }
                    }else {
                        root=targetNode.right;
                    }
                    
                }
            }    
        }
    }

    // 添加节点的方法
    public void add(Node node) {
        if (root == null) {
            root = node;// 如果root为空，直接让root指向node
        } else {
            root.add(node);
        }
    }

    // 重载
    public void infixOrder() {
        this.infixOrder(root);
    }

    // 中序遍历方法
    public void infixOrder(Node root) {
        if (root == null) {
            System.out.println("树为空，无法遍历");
        } else {
            root.infixOrder();
        }
    }
}

class Node {
    int value;
    Node left;
    Node right;
    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node [value=" + value + "]";
    }

    // 查找要删除的节点
    /**
     * 
     * @param value 希望删除的节点的值
     * @return 找到返回，没有返回null
     */
    public Node search(int value) {
        if (value == this.value) {
            return this;
        } else if (value < this.value) {// 如果查找的值小于当前节点，向左子树递归查找
            if (this.left == null) {
                return null;
            }
            return this.left.search(value);
        } else {// 如果查找的值不小于当前节点，向右子树递归查找
            if (this.right == null) {
                return null;
            }
            return this.right.search(value);
        }
    }

    // 查找要删除节点的父节点
    /**
     * 
     * @param value 要找到的节点的值
     * @return 找到返回的是要删除节点的父节点的值，否则返回null
     */
    public Node searchParent(int value) {
        // 如果当前节点是要删除节点的父节点，就返回
        if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
            return this;
        } else {
            // 如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点不为空
            if (value < this.value && this.left != null) {
                return this.left.searchParent(value);// 向左子树递归查找
            } else if (value >= this.value && this.right != null) {
                return this.right.searchParent(value);// 向右子树递归查找
            } else {
                return null;// 没有找到父节点
            }
        }
    }

    // 添加节点的方法
    // 递归的形式添加节点，注意需要满足二叉排序树的要求
    public void add(Node node) {
        if (node == null) {
            return;
        }
        // 判断传入的节点的值，和当前子树的根节点的值关系
        if (node.value < this.value) {
            // 如果当前节点的左子节点为null
            if (this.left == null) {
                this.left = node;
            } else {// 递归向左子树添加
                this.left.add(node);
            }
        } else {
            // 如果当前节点的右子节点为null
            if (this.right == null) {
                this.right = node;
            } else {// 递归向右子树添加
                this.right.add(node);
            }
        }
    }

    // 中序遍历二叉树
    public void infixOrder() {
        if (this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        System.out.println(this);
        if (this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }
}