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  • 二分匹配题集

    普通匹配,多重匹配

    【HDU】

    1068  Girls and Boys 最大匹配★

    1150  Machine Schedule 最小点覆盖★

    1151  Air Raid 最小路径覆盖★

    1179  Ollivanders 最大匹配★

    1281  棋盘游戏 行列匹配+求关键点★★

    1498  50 years, 50 colors 行列匹配★

    1507  Uncle Tom's Inherited Land* 黑白染色+奇偶匹配(1X2的矩形覆盖)★

    1528  Card Game Cheater 最大匹配★

    1845  Jimmy’s Assignment 最大匹配(HK算法)★

    2063  过山车 最大匹配★

    2119  Matrix 行列匹配

    2444  The Accomodation of Students 并查集分集合+最大匹配(好题!)★★

    2768  Cat vs. Dog 最大独立集★★

    3360  National Treasures 黑白染色+最小点覆盖★★

    1045  Fire Net 行列匹配变形★★

    1350  Taxi Cab Scheme 最小路径覆盖★

    3118  Arbiter 枚举二分图(好题!)★★★

    3729  I'm Telling the Truth最大匹配+输出字典序最大的匹配情况★★

    2389  Rain on your Parade 最大匹配(HK算法)★★

    1054  Strategic Game 最小点覆盖★

    2819  Swap 行列匹配+输出解★★

    1669  Jamie's Contact Groups 二分+多重匹配★★

    3605  Escape 多重匹配★

    3861 The King’s Problem 强连通+最小路径覆盖★★

    2236  无题II 二分+二分匹配★★

    1083  Courses 最大匹配★

    1526  A Plug for UNIX 最大匹配★

    2458  Kindergarten 行列匹配★

    4160  Dolls 最大匹配★

    4185  Oil Skimming 黑白匹配★

    2413  Against Mammoths 二分+二分匹配★★

    3468  Treasure Hunting 最短路+二分匹配★★★

    3517  Adopt or not 最大独立集★★★

    3026  Chinese Chess 二分匹配必须边★★★ =============================================================================================== 【POJ】

    1087  A Plug for UNIX

    1274  The Perfect Stall

    1469  COURSES

    1486  Sorting Slides 二分图的必须边

    1548  Robots

    1698  Alice's Chance

    1719  Shooting Contest

    2060  Taxi Cab Scheme 最小路径覆盖

    2112  Optimal Milking 二分+多重匹配

    2226  Muddy Fields 行列的覆盖

    2239  Selecting Courses

    2289  Jamie's Contact Groups 二分+多重匹配

    2446  Chessboard

    2536  Gopher II

    2584  T-Shirt Gumbo

    2594  Treasure Exploration 可相交最小路径覆盖

    2672  Hotkeys

    2724  Purifying Machine

    3020  Antenna Placement

    3041  Asteroids 简单行列匹配

    3189  Steady Cow Assignment 二分+多重匹配

    3216  Repairing Company

    3343  Against Mammoths

    3692  Kindergarten

    2771  最大独立集

    一些概念:

    匹配:

      给定一个二分图,在G的一个子图G’中,如果G’的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点,则称G’的边集为G的一个匹配

    最大匹配:

      在所有的匹配中,边数最多的那个匹配就是二分图的最大匹配了

    顶点覆盖:

      在顶点集合中,选取一部分顶点,这些顶点能够把所有的边都覆盖了。这些点就是顶点覆盖集

    最小顶点覆盖:

      在所有的顶点覆盖集中,顶点数最小的那个叫最小顶点集合。

    独立集:

      在所有的顶点中选取一些顶点,这些顶点两两之间没有连线,这些点就叫独立集

    最大独立集:

      在左右的独立集中,顶点数最多的那个集合

    路径覆盖:

      在图中找一些路径,这些路径覆盖图中所有的顶点,每个顶点都只与一条路径相关联。

    最小路径覆盖:

      在所有的路径覆盖中,路径个数最小的就是最小路径覆盖了。

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