傻逼卡常屑题/bs/bs，大概现场过得人比较少的原因就是它比较卡常罢（Fog
首先对于这样的题我们很难直接维护，不过注意到这个 (n=300) 给得很灵性，(k) 比较小和 (k) 比较大时各有自己的优势。因此考虑进行数据分治，也就是我们设一个阈值 (B)，那么对于 (kle B) 的情况是相对来说比较容易的，就设一个 (dp_{i,S}) 表示考虑到第 (i) 个位置，过去 (k) 个位置选择/不选择的状态为 (S) 的美丽程度之和，转移就枚举下一个位置选/不选即可实现 (mathcal O(1)) 转移，时间复杂度 (n2^B)。
对于 (k>B) 的情况，我们考虑将序列想象成一个 (lceildfrac{n}{k} ceil) 行 (k) 列的矩阵，第 (i) 行包含了 ([(i-1)k+1,ik]) 位置上的值（如果超过了 (n) 就在后面补 (0)），那么本题的限制等价于不能同时选择矩阵中相邻的元素，并且对于所有 (1le i<lceildfrac{n}{k} ceil)，第 (i) 行最后一个元素和第 (i+1) 行第一个元素不能同时被选择，那么如果说之前 (kle B) 的情况是按行状压，那么 (k>B) 的情况也就自然可以想到按列状压了，不过由于本题对于第一列与最后一列还有额外的限制，因此考虑首先枚举第一列选择/不选择的状态，然后记 (dp_{i,S}) 表示考虑到第 (i) 列，第 (i) 列选择/不选择的状态为 (S) 的所有方案的美丽程度之和，转移就枚举下一列的状态即可，时间复杂度 (mathcal O(n8^{n/B}))。
考虑优化，首先如果直接按照上面的做法做那直接 T 飞——不论你 (B) 取啥值。不过注意到对于这一类状压 (dp)，合法的状态数通常是比较少的，如果你手比较勤快打个表也能发现 ([0,2^k-1]) 中不存在二进制下不存在两个相邻的 (1) 的数恰有 (Fib_{k+2}) 个，因此可以直接一遍将符合条件的数筛出来，那么复杂度就降到了 (nFib_{B+2}) 和 (n·Fib_{n/B+2}^3)，不过还是过不去。注意到对于 (k) 比较小的暴力已经没啥优化的空间了，因此考虑优化 (k) 比较大的暴力，首先我们枚举下一列的状态时候答案的贡献可以预处理出来，这样 (n·Fib_{n/B+2}^3) 就降到了 (k·Fib_{n/B+2}^3)，其次对于两个合法状态 (j,k)，满足 (j&k=0) 的 ((j,k)) 数量是小于 (Fib_{n/B+2}^2) 的，大约是 (Fib_{n/B+2}^2) 的一半，因此考虑将这个东西进一步预处理出来，这样常数就可以小一半。
实测 (B=25) 时复杂度最优，(kle 25) 部分复杂度大约是 (300·3 imes 10^5=9 imes 10^7)，(k>25) 部分复杂度大概是 (377·26·47321=4 imes 10^8)，不过对于 (n=300,k=25) 和 (n=300,k=26)，我的程序似乎都只跑了 1.5s？话说回来由于这题出题人没有把数据卡满，因此这样的复杂度可以通过此题。否则肯定直接 T 飞。
所以说，下次看到 (200,300) 这样的数据范围，不要再拘泥地想什么 (n^3,n^2log n) 了，有时候数据分治/根号分治+状压 (dp) 也可以出到类似的数据范围。
最后我稍微说一句，赛场上我使用的 vector 预处理合法的状态然后直接 T 飞，(n=300,k=25) 的数据跑了 4s，事实上直接每组数据都 (2^k) 跑一遍也行。
所以以后别用 vector 了（光速逃
完整代码：（为什么这次要放完整代码呢？因为可以康到三个火车头粘在一起占据程序大部分空间的壮丽景象）
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#pragma GCC target("avx")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("inline")
#pragma GCC optimize("-fgcse")
#pragma GCC optimize("-fgcse-lm")
#pragma GCC optimize("-fipa-sra")
#pragma GCC optimize("-ftree-pre")
#pragma GCC optimize("-ftree-vrp")
#pragma GCC optimize("-fpeephole2")
#pragma GCC optimize("-ffast-math")
#pragma GCC optimize("-fsched-spec")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-jumps")
#pragma GCC optimize("-falign-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-labels")
#pragma GCC optimize("-fdevirtualize")
#pragma GCC optimize("-fcaller-saves")
#pragma GCC optimize("-fcrossjumping")
#pragma GCC optimize("-fthread-jumps")
#pragma GCC optimize("-funroll-loops")
#pragma GCC optimize("-fwhole-program")
#pragma GCC optimize("-freorder-blocks")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns")
#pragma GCC optimize("inline-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")
#pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")
#pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")
#pragma GCC optimize("-falign-functions")
#pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
#pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")
#pragma GCC optimize("-fsched-interblock")
#pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")
#pragma GCC optimize("no-stack-protector")
#pragma GCC optimize("-freorder-functions")
#pragma GCC optimize("-findirect-inlining")
#pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")
#pragma GCC optimize("inline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-finline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")
#pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")
#pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")
#pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
#pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
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#pragma GCC optimize("Ofast")
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#pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
#pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")
#pragma comment(linker,"/stack:200000000")
#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define fill0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define fill1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define fillbig(a) memset(a,63,sizeof(a))
#define pb push_back
#define ppb pop_back
#define mp make_pair
#define y1 y1111111
#define eprintf(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
template<typename T1,typename T2> void chkmin(T1 &x,T2 y){if(x>y) x=y;}
template<typename T1,typename T2> void chkmax(T1 &x,T2 y){if(x<y) x=y;}
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
typedef unsigned int u32;
typedef unsigned long long u64;
namespace fastio{
#define FILE_SIZE 1<<23
char rbuf[FILE_SIZE],*p1=rbuf,*p2=rbuf,wbuf[FILE_SIZE],*p3=wbuf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=rbuf)+fread(rbuf,1,FILE_SIZE,stdin),p1==p2)?-1:*p1++;}
inline void putc(char x){(*p3++=x);}
template<typename T> void read(T &x){
x=0;char c=getchar();T neg=0;
while(!isdigit(c)) neg|=!(c^'-'),c=getchar();
while(isdigit(c)) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
if(neg) x=(~x)+1;
}
template<typename T> void recursive_print(T x){return (!x)?void():(recursive_print(x/10),putc(x%10^48),void());}
template<typename T> void print(T x){(!x)&&(putc('0'),0);(x<0)&&(putc('-'),x=~x+1);recursive_print(x);}
template<typename T> void print(T x,char c){(!x)&&(putc('0'),0);(x<0)&&(putc('-'),x=~x+1);recursive_print(x);putc(c);}
void print_final(){fwrite(wbuf,1,p3-wbuf,stdout);}
}
const int MAXN=300;
const int MOD=1e9+7;
int n,k,w[MAXN+5];
namespace sub1{
const int MAX=3e5;
int st[MAX+5],rid[(1<<25)+5],lim=0;
int dp[2][MAX+5];
void solve(){
lim=0;
for(int i=0;i<(1<<k);i++) (!(i&(i<<1)))?(st[++lim]=i,rid[i]=lim):rid[i]=0;
for(int j=1;j<=lim;j++) dp[0][j]=dp[1][j]=0;
dp[0][rid[0]]=1;int pre=0,nxt=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=lim;j++) dp[nxt][j]=0;
for(int j=1;j<=lim;j++) if(dp[pre][j]){
int s=st[j],t=(s<<1)&((1<<k)-1);(dp[nxt][rid[t]]+=dp[pre][j])%=MOD;
if((~s&1)&&(~s>>(k-1)&1)) (dp[nxt][rid[t|1]]+=1ll*dp[pre][j]*w[i]%MOD)%=MOD;
} swap(pre,nxt);
} int ans=0;for(int i=1;i<=lim;i++) (ans+=dp[pre][i])%=MOD;
printf("%d
",(ans-1+MOD)%MOD);
}
}
namespace sub2{
const int MAX=1e3;
int st[MAX+5],rid[(1<<12)+5];
int dp[MAXN+5][MAX+5],mul[MAXN+5][MAX+5],lim=0;
int can[MAX+5][MAX+5];
void solve(){
int bt=n/k+1,ans=0;lim=0;
for(int i=0;i<(1<<bt);i++) (!(i&(i<<1)))?(st[++lim]=i,rid[i]=lim):rid[i]=0;
for(int i=1;i<=k;i++) for(int j=1;j<=lim;j++) mul[i][j]=0;
for(int i=1;i<=k;i++) for(int j=1;j<=lim;j++){
int s=st[j];
if(n/k*k+i>n&&(s>>(bt-1)&1)) continue;
mul[i][j]=1;
for(int l=0;l<bt;l++) if(s>>l&1)
mul[i][j]=1ll*mul[i][j]*w[l*k+i]%MOD;
}
for(int i=1;i<=lim;i++) can[i][0]=0;
for(int i=1;i<=lim;i++) for(int j=1;j<=lim;j++)
if(!(st[i]&st[j])) can[i][++can[i][0]]=j;
for(int i=1;i<=lim;i++){
// printf("%d
",i);
int s=st[i];
if(n/k*k+k>n&&(s>>(bt-1)&1)) continue;
for(int j=1;j<=k;j++) for(int l=1;l<=lim;l++) dp[j][l]=0;
dp[k][i]=mul[k][i];
for(int j=k;j>=2;j--) for(int l=1;l<=lim;l++) if(dp[j][l]){
for(int o=1;o<=can[l][0];o++)
(dp[j-1][can[l][o]]+=1ll*mul[j-1][can[l][o]]*dp[j][l]%MOD)%=MOD;
} for(int l=1;l<=lim;l++) if(!(st[l]&(s<<1))) (ans+=dp[1][l])%=MOD;
} printf("%d
",(ans-1+MOD)%MOD);
}
}
void solve(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
if(n<=100) (k<=15)?sub1::solve():sub2::solve();
else (k<=25)?sub1::solve():sub2::solve();
}
int main(){
int qu;scanf("%d",&qu);
while(qu--) solve();
return 0;
}