7-37 整数分解为若干项之和（20 分）
将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。
输入格式：
每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<N≤30)。
输出格式：
按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N1={n1,n2,⋯}和N2={m1,m2,⋯}，若存在i使得n1=m1,⋯,ni=mi，但是ni+1<mi+1,则N1序列必定在N2序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。
输入样例：
7
输出样例：
7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
思路：
这是一道PTA上的练习题，解决方法可以用递归，因为要不断将N分解因子，可以想到这里面可能有个循环。应为提到因子要递增的出现，所有循环内要不断判断当前要分解的因子是不是比上一个大。
代码示例：
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 4 #define MAXSTRING 100 5 6 int count = 0; 7 8 void Integer_Factoration(int N, int Reminder, int Start, char* STerms){ 9 int i; 10 char Tmp[MAXSTRING]; 11 12 strcpy( Tmp, STerms); 13 for( i=Start; i<=Reminder; i++){ 14 if( Reminder - i > i ){ 15 sprintf( Tmp+strlen(STerms), "%d+", i); 16 Integer_Factoration( N, Reminder-i, i, Tmp); 17 } 18 else if( Reminder - i == 0 ){ 19 sprintf( Tmp+strlen(STerms), "%d", i); 20 count++; 21 if( count % 4 != 1 ) 22 printf(";"); 23 printf("%s", Tmp); 24 if( count % 4 == 0 ) 25 printf(" "); 26 } 27 } 28 } 29 30 int main(void){ 31 char STerms[MAXSTRING]=""; 32 33 int N; 34 scanf("%d", &N); 35 sprintf( STerms, "%d=", N ); 36 Integer_Factoration( N, N, 1, STerms); 37 38 return 0; 39 }
代码中count来统计当前已有的分解式个数，从而来控制打“；”还是换行。
Integer_Factoration完成整体功能。参数1：要分解的数；参数2：分解后剩余值，初始为N（未分解）；参数3：上一个分解因子值，初始为1，参数4：保存每次分解的结果。
函数开始前，先将参数4的值copy，而非直接对参数修改，如此才能保证递归实例每项都是独立的。循环完成寻找合适的因子的功能。
循环中，判断当前剩余项减去一个因子后剩余值是否已经比前一个因子（Start）大？是的话，因为还可以继续分解因子，进第一个分支；不是的话，就判断是否减去当前因子就等于零，是的话说明已得到一个分解式，将其打印；不是的话，则说明前一个因子（start）分解不合理，重新分解。