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  • P1219 八皇后

    检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

    上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下:

    行号 1 2 3 4 5 6

    列号 2 4 6 1 3 5

    这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

    //以下的话来自usaco官方,不代表洛谷观点

    特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式),这是作弊。如果你坚持作弊,那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了!

    输入输出格式

    输入格式:

    一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

    输出格式:

    前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    6
    
    输出样例#1: 复制
    2 4 6 1 3 5
    3 6 2 5 1 4
    4 1 5 2 6 3
    4
    
    #include<stdio.h>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    int p[20];
    bool d1[200],d2[200],c[20];
    int sum,n;
    void print()
    {
        if(sum<=2)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                printf("%d ",p[i]);
            printf(" ");
        }
        sum++;
    }
    void dfs(int x)
    {
        if(x>n) print();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!c[i]&&!d1[x+i+100]&&!d2[i-x+100])
            {
                c[i]=1;
                d1[x+i+100]=1;
                d2[i-x+100]=1;
                p[x]=i;
                dfs(x+1);
                c[i]=0;  //回溯
                d1[x+i+100]=0;
                d2[i-x+100]=0;
            }
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(d1,0,sizeof(d1));
        memset(d2,0,sizeof(d2));
        memset(c,0,sizeof(c));
        dfs(1);
        printf("%d ",sum);
        return 0;
    }


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