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    E - Loppinha, the boy who likes sopinha Gym - 101875E

    这个题目是一个dp,这个应该很容易看出来,但是对于状态的定义其实有点难去想,

    看了题解dp[i][j]表示前面i个数交换j次的还需要消耗的能力,

    有了这个定义,转移方程就比较好写了,就是如果一个状态是1,那么就判断它要不要休息。

    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #define inf 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    const int maxn = 1e5 + 100;
    int a[maxn];
    int dp[550][550];//表示已经处理了前面的i个,然后还可以处理j次需要消耗的能量。
    int n, m;
    
    int cul(int x)
    {
        return x * (x + 1) / 2;
    }
    
    int dfs(int p,int k)
    {
        if (k < 0) return inf;//如果k<0这个是不应该出现的情况,如果出现了,说明交换的次数超了,所以用inf表示不可能
        if (p >= n) return 0;//如果到达p==n的同时k>=0,这个就说明这个情况是合理的,而且p==n的时候就不会需要消耗能力了。
        if (dp[p][k] != -1) return dp[p][k];
        if (a[p] == 0) return dfs(p + 1, k);//如果这一个值它是0就不需要做过多的考虑
        int i = 0;
        dp[p][k] = inf;
        for (i = p; i < n&&a[i] == 1; i++)
        {
            dp[p][k] = min(dp[p][k], dfs(i + 1, k - 1) + cul(i - p));//转移方程
        }
        dp[p][k] = min(dp[p][k], dfs(i + 1, k) + cul(i - p));//这个是考虑在出现0之前的每一个1都不删去。
        return dp[p][k];
    }
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%1d", &a[i]);
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            if(dfs(0,i)<=m)
            {
                printf("%d
    ", i);
                return 0;
            }
        }
    }
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