题目大意:
你现在位于位置 ((sx,sy)) ,你家的位置是 ((gx,gy)) ,你在一个大小 (n*n) 的网格中行走,在一分钟之内,你可以往相邻的格子走动一格,这里有 (m) 个特殊的点,如果你走到的点和特殊的点在同一x坐标轴或者y坐标轴,那么可以马上出现在这些特殊的点,问你回到家的最短的时间。
题解:
这个题目很明显就是这m个点相互建边,然后跑最短路。
但是m有1e5,所以复杂度会到1e10,所以不能直接建边,要建一些辅助点。
这个辅助点,就是x和y,对于每一个不同的x都建一个点,对于每一个不同的y都建一个点,
然后建边,跑dij就可以了。
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;
int head[maxn],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1],w[maxn<<1],cnt;
void add(int u,int v,ll c){
// printf("u = %d v = %d c = %lld
", u,v,c);
++cnt,to[cnt]=v,w[cnt]=c,nxt[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
++cnt,to[cnt]=u,w[cnt]=c,nxt[cnt]=head[v],head[v]=cnt;
}
struct heapnode{
ll d,u;
heapnode(ll d=0,ll u=0) : d(d),u(u) {}
bool operator<(const heapnode &a) const{
return a.d<d;
}
};
ll d[maxn];
bool vis[maxn];
priority_queue<heapnode>que;
void dijkstra(int s,int n){
while(!que.empty()) que.pop();
for(int i=0;i<=n;i++) d[i]=inf64,vis[i] = false;
d[s]=0,que.push(heapnode(0,s));
while(!que.empty()){
heapnode x=que.top();que.pop();
int u=x.u;
if(vis[u]) continue;
vis[u]=true;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v = to[i];
if(d[v]>d[u]+w[i]){
d[v]=d[u]+w[i];
que.push(heapnode(d[v],v));
}
}
}
}
int a[maxn],b[maxn],x[maxn],y[maxn];
int main(){
int n,m,sx,sy,gx,gy;
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&gx,&gy);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
a[i] = x[i],b[i] = y[i];
}
sort(a+1,a+1+m);
sort(b+1,b+1+m);
add(0,3*m+1,abs(sx-gx)+abs(sy-gy));
for(int i=2;i<=m;i++){
add(i+m,i+m-1,abs(a[i]-a[i-1]));
add(i+2*m,i+2*m-1,abs(b[i]-b[i-1]));
}
for(int i=1;i<=m;i++){
add(0,i,min(abs(sx-x[i]),abs(sy-y[i])));
add(i,3*m+1,abs(gx-x[i])+abs(gy-y[i]));
int pos1 = lower_bound(a+1,a+1+m,x[i])-a;
add(i,pos1+m,0);
int pos2 = lower_bound(b+1,b+1+m,y[i])-b;
add(i,pos2+2*m,0);
}
dijkstra(0,3*m+1);
printf("%lld
", d[3*m+1]);
return 0;
}