Monster Hunter 树形DP
题目大意：
给你一棵n个节点的树，每一个节点有一个怪兽，这个怪兽有一个生命值。
消灭一个怪兽：
- 前提：这个节点的直接父亲节点怪兽已经被消灭
- 代价：这个节点的权值+它所有的子节点怪兽的生命值之和
特别的是，你可以使用魔咒，每一次魔咒使用，你可以直接消灭一个怪兽，而不会有任何的花费，也不需要任何的前提。
m = 0,1,2,3...,n。问使用m次魔咒，消灭所有怪兽的最小的代价是多少？
题解：
这个题目一开始我们队想用贪心，后来发现贪心是错误的，然后就尝试使用dp来解决。
(dp[u][j][0/1]) ：表示u这个节点，使用了 j 次魔法，0表示u节点没有使用魔法，1表示有使用魔法。
这个转移我写了很久，一直写不出来，后来发现是需要一个辅助数组，每次需要辅助数组的题目我好像都没有写出来，感觉好可惜。
#include <bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 2e3+10;
typedef long long ll;
int cnt,head[maxn],to[maxn<<1],nxt[maxn<<1];
ll hp[maxn],dp[maxn][maxn][2];
void init(int n){
cnt = 0;
for(int i=0;i<=n+10;i++) {
head[i] = 0;
for(int j=0;j<=n+10;j++){
dp[i][j][0] = dp[i][j][1] = 0;
}
}
}
void add(int u,int v){
++cnt,to[cnt] = v,nxt[cnt] = head[u],head[u] = cnt;
}
int siz[maxn];
ll tmp[maxn][2];
void dfs(int u){
siz[u] = 1;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v = to[i];
dfs(v);
memset(tmp,inf64,sizeof(tmp));
for(int j=0;j<=siz[u];j++){
for(int k=0;k<=siz[v];k++){
tmp[j+k][0] = min(tmp[j+k][0],dp[u][j][0]+dp[v][k][0]+hp[v]);
if(k>0) tmp[j+k][0] = min(tmp[j+k][0],dp[u][j][0]+dp[v][k][1]);
if(j>0) tmp[j+k][1] = min(tmp[j+k][1],dp[u][j][1]+dp[v][k][0]);
if(j>0&&k>0) tmp[j+k][1] = min(tmp[j+k][1],dp[u][j][1]+dp[v][k][1]);
// printf("u = %d v = %d j = %d k = %d
",u,v,j,k);
// printf("tmp[%d][%d]=%lld tmp[%d][%d]=%lld
",j+k,0,tmp[j+k][0],j+k,1,tmp[j+k][1]);
}
}
for(int j=0;j<=siz[u]+siz[v];j++) {
dp[u][j][0] = tmp[j][0],dp[u][j][1] = tmp[j][1];
// printf("dp[%d][%d][%d]=%lld dp[%d][%d][%d]=%lld
",u,j,0,dp[u][j][0],u,j,1,dp[u][j][1]);
}
siz[u]+=siz[v];
}
for(int i=0;i<=siz[u];i++) {
dp[u][i][0]+=hp[u];
// printf("u = %d dp[%d][%d][%d] = %lld dp[%d][%d][%d]=%lld
",u,u,i,0,dp[u][i][0],u,i,1,dp[u][i][1]);
}
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;
scanf("%d",&n);init(n);
for(int i=2,x;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
add(x,i);
}
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&hp[i]);
dfs(1);
for(int i=0;i<=n;i++){
printf("%lld",min(dp[1][i][0],dp[1][i][1]));
if(i==n) printf("
");
else printf(" ");
}
}
}