后缀数组学习笔记 ------height 数组的应用

(height) 数组的应用

• 求两个子串的最长公共前缀

  引理：(lcp(sa[i],sa[j]) = min(height[i+1...j]))

  可用 (RMQ) 求解

• 比较一个字符串的 两个子串的大小关系

  (A= S[a...b]) 和 (B = S[c...d])

  如果 (lcp(a,c)>=min(A,B)) ，那么 (|A|<|B|) 则 (A<B)

  否则，如果 (rk[a]<rk[b]) ，则 (A<B)

• 计算不同子串的数量

  (ans = frac{n*(n+1)}{2} - sum_{i=2}^n height[i])