1098 均分纸牌

1098 均分纸牌

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2002年NOIP全国联赛提高组

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题目描述 Description

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
　　①　9　②　8　③　17　④　6
　　移动3次可达到目的：
　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入描述 Input Description

第一行N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
第二行A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出描述 Output Description

输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

样例输入 Sample Input

4
9 8 17 6

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

e

题解：每堆排数与平均数相减，就变成将负数移动到正数即从i堆移动-m张到i+1堆，若为0则跳过

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N;
int a[105];
int main(){
    cin>>N;
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        tot+=a[i];
    }
    tot/=N;
    for(int i=1;i<=N;i++)a[i]=tot-a[i];
    int j=1,t=N,cnt=0;
    while(!a[j])j++;
    while(!a[t])t--;
    for(int i=j;i<t;i++){
        while(!a[i])i++;
        //cout<<i<<" "<<a[i]<<" "<<cnt<<endl;
        a[i+1]+=a[i];
        a[i]=0;
        cnt++;    
        
    }
    cout<<cnt<<endl;        
}