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  • 棋盘问题

    棋盘问题

    链接:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1217

    【题目描述】

    在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

    【输入】

    输入含有多组测试数据。

    每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n

    当为-1 -1时表示输入结束。

    随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。

     

    【输出】

    对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C(数据保证C<2^31)。

    【输入样例】

    2 1
    #.
    .#
    4 4
    ...#
    ..#.
    .#..
    #...
    -1 -1
    
    

    【输出样例】

    2
    1

    题解:s(i,k);i表示从第i行开始放,k表示还剩几个棋子没放,当然剩下的行数不能小于还剩的棋子数
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    
    int n,k,cnt,mp[10][10],m[10],d[10],c[50];
    
    void s(int i,int k){
        
            if(n-i-1<k) return;
            s(i+1,k);
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(mp[i][j]!=-1&&!m[j])
                {
                    m[j]=1;
                    if(!k){
                        cnt++;
                    }
                    else s(i+1,k-1);
                    m[j]=0;                
                }
            }
    
        
    }
    int main(){
        while(cin>>n>>k)
        {
            if(k==-1&&n==-1)break;
            memset(mp,0,sizeof(mp));
            cnt=0;
            for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                char a;
                cin>>a;
                if(a=='.')mp[i][j]=-1;
            }
            
                if(n<k)break;
                s(0,k-1);
            
            
            cout<<cnt<<endl;
        }
    }
    2
    1


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