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  • 【例9.14】混合背包

     

    链接:http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1270


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    【题目描述】

    一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包,现在有n件物品,它们的重量分别是W1,W2,...,Wn,它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次(01背包),有的物品可以取无限次(完全背包),有的物品可以取的次数有一个上限(多重背包)。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。

    【输入】

    第一行:二个整数,M(背包容量,M<=200),N(物品数量,N<=30);

    第2..N+1行:每行三个整数Wi,Ci,Pi,前两个整数分别表示每个物品的重量,价值,第三个整数若为0,则说明此物品可以购买无数件,若为其他数字,则为此物品可购买的最多件数(Pi)。

     

    【输出】

    仅一行,一个数,表示最大总价值。

    【输入样例】

    10  3
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int f[205],v[35],w[35],s[35];
    int main()
    {
        int n,V;
        cin>>V>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(s[i]==0)
                for(int j=v[i];j<=V;j++)
                    f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
            else 
                for(int j=V;j>=v[i];j--)
                    for(int k=1;k<=s[i];k++)
                        if(j-k*v[i]>=0)
                            f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i]);
        cout<<f[V]<<endl;
        
    }
    2  1  0
    3  3  1
    4  5  4

    【输出样例】

    11

    【提示】

    选第一件物品1件和第三件物品2件。

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