HDU 1495 非常可乐 BFS/数论

M - 非常可乐HDU - 1495 

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

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拉着小妹子一起刷题……莫名debug了好久orz，推荐数论的解法哇，被代码长度还有复杂度深深吸引啊有木有！虽然我不会orz……
emmmmm一开始有些蒙蔽，觉得是个数学题，然贰，大佬说，一眼就是BFS……嘛~记笔记：最少步数求解——BFS！
下面先码BFS的解法（唔，感觉有点像是汉诺塔？？？汉诺塔也迷迷的orz）
先考虑一下有解的情况：这里假设v[3]为三个杯子此刻装有的可乐（假设v[0]>v[1]），那么当v[0]==v[2]&&v[1]==0时，可乐被平分。
                  if(v[0]==v[2]&&v[0]==0) printf("%d
",t);
无解情况就……队列空了都没找到满足有解的状态（这里队列实现）
每次以三个杯子里的一个杯子为主，拿起来就往其他两个杯子里倒就好了，也没有其他地方可以倒了233333
需要注意的是，这里一直都是把v[i]的倒入v[j]，处理的时候注意倒的量不要超过杯子的容量；

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;
struct node
{
    int v[3];
    int t;
};
int a, b, c;
int cup[3];
bool vis[105][105];
void bfs()
{
    node d,e;
    queue<node>q;
    d.t = 0;
    d.v[0] = 0; d.v[1] = 0; d.v[2] = c;
    q.push(d);
    vis[0][0] = 1;
    while (!q.empty())
    {
        d = q.front();
        q.pop();
        if (d.v[0] == d.v[2] && d.v[1] == 0)
        {
            printf("%d
", d.t);
            return;
        }
        for(int i=0;i<3;i++)
            for (int j = 0; j < 3; j++)
            {
                if (d.v[i]==0||d.v[j] == c||i==j) continue; //因为一直都是把i倒到j里，i不为空，j不为满，自己不能倒给自己
                int l = min(cup[j], d.v[i] + d.v[j]) - d.v[j];
                memcpy(&e, &d, sizeof(d));
                e.v[i] -= l;
                e.v[j] += l;
                if (!vis[e.v[0]][e.v[1]])
                {
                    vis[e.v[0]][e.v[1]] = 1;
                    e.t ++;
                    q.push(e);
                }
            }
    }
    puts("NO");
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d", &c, &a, &b)!=EOF)
    {
        if (a==0 || b==0 || c==0) break;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        cup[0] = max(a, b);
        cup[1] = min(a, b);
        cup[2] = c;
        bfs();
    }
    return 0;
}

数论 ……待续