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  • 二叉查找树BST 模板

    二叉查找树BST 就是二叉搜索树 二叉排序树。
    就是满足 左儿子<父节点<右儿子 的一颗树,插入和查询复杂度最好情况都是logN的,写起来很简单。
     
    根据BST的性质可以很好的解决这些东西
    1.查询值
    int Search(int k,int x)
    {
        if(x<a[k].key && a[k].l) Search(a[k].l,x);
        else if(x>a[k].key && a[k].r) Search(a[k].r,x);
        else return k;    
    }

    2.查询最小值最大值

    int getmin(int k)
    {
        if(!a[k].l)return k;
        return getmin(a[k].l);
    }
    int getmax(int k)
    {
        if(!a[k].r)return k;
        return getmax(a[k].r);
    }

    3.输出排序(其实就是中根遍历)

    void Leftorder(int k)
    {
        if(a[k].l)Leftorder(a[k].l);
        printf("%d ",a[k].key);
        if(a[k].r)Leftorder(a[k].r); 
    }
    接下来说一下BST的操作
    1.插入
    这个没什么好说的,就是小的插右边 大的插左边 递归下去就行了。
    void InsertNode(int k,int x)
    {
        if(tree_size==0)root=++tree_size,a[root].key=x;
        else if(x<=a[k].key){
            if(a[k].l)InsertNode(a[k].l,x);    
            else{
                tree_size++;
                a[tree_size].key=x;
                a[tree_size].p=k;
                a[k].l=tree_size;    
            }    
        }
        else if(x>a[k].key){
            if(a[k].r)InsertNode(a[k].r,x);    
            else{
                tree_size++;
                a[tree_size].key=x;
                a[tree_size].p=k;
                a[k].r=tree_size;    
            }    
        }
    }

    2.删除

    对于删除点的操作,分下面三种情况:

      (1)删的这个点没有左儿子  ->   让它的右子树代替它

      (2)删的这个点没有右儿子  ->   让它的左子树代替它

      (3)删的这个点子孙齐全   ->   在它的的左子树里选一个最小的(或者在右子树里找一个最大的)放在它的位置,好理解吧

    }
    void Treeplant(int k,int x,int y)          //用子树y代替x
    {
        if(x==root)root=y;
        else if(x==a[a[x].p].l)a[a[x].p].l=y;
        else a[a[x].p].r=y;
        if(a[y].key)a[y].p=a[x].p;
    }
    void DeleteNode(int k,int x)
    {
        if(!a[x].l)Treeplant(k,x,a[x].r);        //情况一
        else if(!a[x].r)Treeplant(k,x,a[x].l);     //情况二
        else{                         //情况三
            int y=getmin(a[x].r);
            if(a[y].p!=x)
            {
                Treeplant(1,y,a[y].r);
                a[y].r=a[x].r,a[a[y].r].p=y;    
            }
            Treeplant(1,x,y);
            a[y].l=a[x].l,a[a[y].l].p=y;
        }
    }

    这点东西都跟算法导论学的 , 很好理解 ,就扯这么多了 ,立个flag明天写Splay

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