序列自动机

给出一个字符串s1，再给你n个子字符串s2，每次回答s2是否为s1的子序列
next[i][j]表示在位置i后面第一个字符j所在的位置,预处理出next数组的复杂度为log(N*26)
每次询问是log(M)M是每次询问的字符串长度

此处的子串是在主串是非连续的

序列自动机模板

传送门

/*
创建二维数组Next[i][j]表示在位置i的后面第一个字符j所在的位置,(把字母化为数字,表示在字母表的下标)

从后向前进行统计字母出现的次数

对于最后一个，直接令出现的下标为len+1
然后对于前面的，先继承后面的情况，然后根据最新的节点,（因为当前出现的一个字母是最新出现的）

然后对于每一个子字符串,根据Next函数找到主字符串中最先出现的位置,然后从该位置出发继续查找下一个单词在主字符串中最先出现的位置

*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+100;

int Next[maxn][30], n, len;//Next[i][j]表示在位置i的后面第一个字符j所在的位置
char first[maxn], second[maxn];

void init() {
    scanf("%s", first+1);
    len = int(strlen(first+1));

    for(int i=len;i>=1;i--) {
        if(i == len){//
            for(int j=0;j<30;j++) {//如果是最后一个字符，直接把len后的所以字符出现的位置设为数据之外，代表没有出现
                Next[i][j] = len+1;
            }
        }
        for(int j=0;j<30;j++) {//i在len里面的时候
            Next[i-1][j] = Next[i][j];//继承后面的字符统计
        }
        Next[i-1][first[i] - 'a'] = i;//更新第一次出现的位置
    }
}

bool find() {
    int pos = 0;//pos表示当前的下标
    int len2 = int(strlen(second));
    for(int i=0;i<len2;i++) {
        pos = Next[pos][second[i]-'a'];
        if(pos > len) return false;//如果超出主字符串的大小了,就代表查找失败了
    }
    return true;
}

int main() {
    init();

    scanf("%d", &n);
    while(n--) {
        scanf("%s", second);
        if(find()) {
            printf("YES
");
        } else {
            printf("NO
");
        }
    }
    return 0;
}

string函数求自动机

时间复杂度高于序列自动机,
对于一个查找时间复杂度为O(N*M)
N是主串长度,M是子串长度

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,q,i,pos,f;
string s,a;//主串s,子串a
int main(){
    cin>>n>>q>>s;
    while(q--){
        cin>>a,pos=0,f=1;
        for(i=0;i<a.length()&&f;i++){//遍历子串的所有字母
            auto it=s.find(a[i],pos);//在主串中找子串的字母第一次出现的位置
            //printf("%d
",it);
            if(it==s.npos)f=0;//npos表示不存在
            else pos=it+1;
        }
        puts(f?"YES":"NO");
    }
}