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  • 二进制枚举

    二进制枚举

    对于一个集合子集有(2^n)个,所以枚举有((1 << n))

    for(int i = 0; i < (1 << n); i++)
    

    在二进制里0表示不选,1表示选

    当n = 3时,集合有({0,1,2,01,02,12,012})七种选择

    (i = 0)时,不选

    (i = 1)时,(001)只选择最后一行就是0

    (i = 2)时,(010)只选择倒数第二个,就是1

    (i = 3)时,(011)选择倒数两个,就是0和1

    (...)

    (i = 7)时,111选择全部,就是0,1,2

    这样正好对应(n = 3)时的8个状态

    那么问题就是如何使得选择对于数字的二进制呢

    相当于对于i = 一个值时,枚举n位,看看哪位是1,是的话就输出

    for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if(i & (1 << j))
        }
    }
    
    

    如果(i = 6)对应二进制是(110),而此时枚举j为0,1,2,把它进行((1 << j))后为(001,010,100)如何与i和取,如果是1,那么就是选择的条件

    时间复杂度

    (O(2^n * n))

    所以(n<20)时可以进行枚举

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Emcikem/p/12347160.html
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