Codeforces 528D Fuzzy Search

题目大意

给定文本串(S)，匹配串(T)，和一个非负整数(k)。

如果在(S_{i-k})至(S_{i+k})内有与(T_j)相同的字符，则称(S_i)与(T_j)可以匹配。

求有多少个子串与(T)相匹配。

题目分析

与【BZOJ3160】万径人踪灭方法相似。

我们可以先预处理出哪些位置匹配的上，然后作4次FFT结果相加即可。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#define MAXN 0x7fffffff
typedef long long LL;
const int N=200005,M=N<<2;
using namespace std;
inline int Getint(){register int x=0,f=1;register char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
typedef complex<double> Z;
const double pi=acos(-1);
void FFT(Z *a,int x,int K){
	static int rev[M],lst;
	int n=1<<x;
	if(n!=lst){
		for(int i=0;i<n;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<x-1);
		lst=n;	
	}
	for(int i=0;i<n;i++)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
	for(int i=1;i<n;i<<=1){
		int tmp=i<<1;
		Z wn(cos(pi/i),sin(pi*K/i));
		for(int j=0;j<n;j+=tmp){
			Z w(1,0);
			for(int k=0;k<i;k++,w=w*wn){
				Z x=a[j+k],y=a[i+j+k]*w;
				a[j+k]=x+y,a[i+j+k]=x-y;
			}
		} 
	}
	if(K==-1)for(int i=0;i<n;i++)a[i]/=n;
}
Z a[M],b[M],ans[M];
int Get(char ch){if(ch=='A')return 0;if(ch=='C')return 1;if(ch=='G')return 2;return 3;}
int num[4];bool ok[4][N];
char S[N],T[N];
int main(){
	int l1=Getint(),l2=Getint(),K=Getint();
	scanf("%s%s",S,T);
	for(int i=0,l=0,r=-1;i<l1;i++){
		while(r+1<l1&&r<i+K)num[Get(S[++r])]++;
		while(l<i-K)num[Get(S[l++])]--;
		for(int j=0;j<4;j++)ok[j][i]=(num[j]>0);
	}
	reverse(T,T+l2);
	int x=ceil(log2(l1+l2+1));
	fill(ans,ans+(1<<x),0);
	for(int t=0;t<4;t++){
		fill(a,a+(1<<x),0),fill(b,b+(1<<x),0);
		for(int i=0;i<l1;i++)a[i]=Z(ok[t][i],0);
		for(int i=0;i<l2;i++)b[i]=Z((Get(T[i])==t),0);
		FFT(a,x,1),FFT(b,x,1);
		for(int i=0;i<(1<<x);i++)ans[i]+=a[i]*b[i];
	}
	FFT(ans,x,-1);
	int ret=0;
	for(int i=l2-1;i<l1;i++)ret+=(((int)(ans[i].real()+0.5))==l2);
	cout<<ret;
	return 0;
}