题意：中文题 题意不多赘述
值得注意的是n<m 不必考虑n==m的情况 （m是盒子个数， n是每次选取的盒子个数， 不要弄反了！）
这题一看就是同余方程
每次选取n个盒子放球 也就是说每次都增加n个球
最后m个盒子中球的个数相等， 也就是最终状态球的总数为m的倍数
于是 很容易能得到同余方程：sum+x*n=y*m （sum为出示状态共有sum个球）
其中x为 需要选x次盒子放球
y为 最终每个盒子有y个球
接下来只要解同余方程
若无解， 则无论怎样操作都不能达到这个目的
若有解 还需满足几个条件：
（首先需要记录一下：初始状态最多的盒子里有maxn个球， 最少的有minn个球）
y>=maxn 也就是最后每个盒子里的球的个数 肯定要大于或者等于初始状态的 盒子中有的球的最大个数
x>=y-minn 也就是 选盒子放球的次数 肯定要大于或者等于 最终状态每个盒子内球的个数 与 初始状态盒子中有的球的最小个数 之差
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 #include <climits> 5 #include <cctype> 6 #include <cmath> 7 #include <string> 8 #include <sstream> 9 #include <iostream> 10 #include <algorithm> 11 #include <iomanip> 12 using namespace std; 13 #include <queue> 14 #include <stack> 15 #include <vector> 16 #include <deque> 17 #include <set> 18 #include <map> 19 typedef long long LL; 20 typedef long double LD; 21 const double pi=acos(-1.0); 22 const double eps=1e-9; 23 #define INF 0x3f3f3f 24 #define lson l, m, rt<<1 25 #define rson m+1, r, rt<<1|1 26 typedef pair<int, int> PI; 27 typedef pair<int, PI > PP; 28 #ifdef _WIN32 29 #define LLD "%I64d" 30 #else 31 #define LLD "%lld" 32 #endif 33 //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 34 //LL quick(LL a, LL b){LL ans=1;while(b){if(b & 1)ans*=a;a=a*a;b>>=1;}return ans;} 35 //inline int read(){char ch=' ';int ans=0;while(ch<'0' || ch>'9')ch=getchar();while(ch<='9' && ch>='0'){ans=ans*10+ch-'0';ch=getchar();}return ans;} 36 inline void print(LL x){printf(LLD, x);puts("");} 37 //inline void read(LL &ret){char c;int sgn;LL bit=0.1;if(c=getchar(),c==EOF) return ;while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();sgn=(c=='-')?-1:1;ret=(c=='-')?0:(c-'0');while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');if(c==' '||c==' '){ ret*=sgn; return ; }while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;ret*=sgn;} 38 39 void ex_gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y) 40 { 41 if(b) 42 { 43 ex_gcd(b, a%b, d, x, y); 44 LL tmp=x; 45 x=y; 46 y=tmp-(a/b)*y; 47 } 48 else 49 { 50 x=1, y=0, d=a; 51 return ; 52 } 53 } 54 int main() 55 { 56 int t; 57 scanf("%d", &t); 58 while(t--) 59 { 60 int n, m; 61 scanf("%d%d", &n, &m); 62 int sum=0, maxn=0, minn=INT_MAX; 63 for(int i=0;i<n;i++) 64 { 65 int a; 66 scanf("%d", &a); 67 sum+=a; 68 maxn=max(maxn, a); 69 minn=min(minn, a); 70 } 71 LL d, x, y; 72 ex_gcd(n, m, d, x, y); 73 if(sum%d) 74 printf("-1 "); 75 else 76 { 77 x*=sum/d; 78 y*=sum/d; 79 LL ans1=(maxn-x)*d/m; 80 LL ans2=(x+y-minn)*d/(n-m); 81 if((x+m/d*ans1)<maxn) ans1++; 82 if((n/d*ans2-y)<((x+m/d*ans2)-minn)) ans2++; 83 print(n/d*max(ans1, ans2)-y); 84 } 85 } 86 return 0; 87 }
最后。。。以上是纯YY的结果。。。具体的证明还是直接看官方题解好了，反正我也证不出来（题解：http://acm.csu.edu.cn/csuacm/2013/04/）