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  • [杂题]URAL1822. Hugo II's War

    看懂题意的请直接跳过下一坨! 本人有表达障碍!

    ==========================================

    题意: (题意真的很难很难懂啊!!!  去他娘的**)

    有一个王国,王国里有一个国王(编号为1),他有(编号为2~n) n-1个臣子(这些臣子并不全和他有直接关系)

    然后呢 国王要去打架,但是只有当他的x%个及以上的直系下属(与他有直接关系的臣子)做好打架的准备了,他才能去打架

    他的直系下属也有下属,也要其中x%及以上的下属做好打架准备了,那些直系下属才会开始准备打架...直到最后一层下属(也就是没有下属的那些人)他们会直接开始准备打架

    当然 (除了国王)所有臣子准备打架都需要时间$t_i$;

    有一个上限时间T 臣子们准备的总时间不能超过T

    给的是n(包括国王 共n个人(国王加臣子)),T

    接下来是编号2~n的臣子们的信息(1号是国王) $p_i$和$t_i$

    $p_i$代表该臣子是   编号为pi的人  的下属  

    $t_i$代表该臣子      准备打架需要的时间

    问的是: 不超过T的情况下,准备战斗的臣子要尽量多,求x的最大值

    是不是看了这么大一坨还是不知道讲什么...

    那么我们来看个案例:

    6 3
    1 2
    2 2
    2 1
    1 2
    1 4

    n=6 T=3 就是1个国王 5个臣子 臣子们要在3单位时间内准备好打架
    接着
    2号:1 2
    3号:2 2
    4号:2 1
    5号:1 2
    6号:1 4

    他们的关系图是这样的:

    这些人中 3、4、5、6都是没有下属的 因此都可以直接开始准备打架

    如果x是100,那么就是需要100%以上的下属完成准备,也就是当3、4完成2才能开始 ;当2、5、6完成1才能去打架

        (3、4、5、6同时开始准备,3、4都完成过去了2天, 也就是第三天2可以开始准备(此时5也完成了),然后过了4天2、5、6都完成,1就可以去打架了,所以x==100时总共用了4天)

    如果x是50,那么就是需要50%以上的下属完成准备,也就是当3或4完成 2才能开始 ;当2、5、6中有2个人(ceil(3/2)=2)完成 1才能去打架

        (3、4、5、6同时开始准备,第一天结束4完成,此时已经满足“2号的50%及以上的下属完成”,于是2开始准备,第2天结束,2准备完成,此时5也完成了,这样就满足了“1号的50%及以上的下属完成”,1就可以去打架了,所以x==50时总共用了2天)

    题目的上限T==3也就是必须要在3天内完成准备 显然x==100的时候需要4天不满足,而x==50的时候需要2天,满足。

    =================================================

    呃 到这里 才讲完题目...

    好了 那么怎么做呢?

    我们先倒着思考,要是我们已知x(百分比),继而来判断能不能满足“准备天数<=上限天数T”的条件 是不是就简单了很多呢,只要傻傻的相加就好了呢o(^▽^)o

    好 那么我们就来枚举每一个百分比能不能满足条件 然后找个最大的!

    浮点误差是$10^{-4}$那么0到100就总共$10^6$个情况,然后每个情况都要判断,最坏要加$10^4$次(n上限$10^4$)

    那么就是O($10^4 imes 10^6$),Time Limit:500ms  

    啊哦不够额 ( ̄▽ ̄) 

    那就二分呗~~上下限分别是0和100,结束的条件就是 fabs(l-r)<$10^{-4}$ 咯~~

    然后就结束了...

    然后一交WA *****

    坑爹的居然要LL

    时间上限T明明只有$10^6$,$t_i$明明只有100,$10^4$个100加起来也才$10^6$嘛!为什么要LL!

    对啊!!写这么大一坨就是为了吐槽一个LL啊!

     1 #include <bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 typedef long long LL;
     4 const double eps=1e-4;
     5 
     6 vector<LL> son[10005], tmp, tot;
     7 int a[10005];
     8 LL sum[10005];
     9 
    10 int main()
    11 {
    12     int n, t;
    13     scanf("%d%d", &n, &t);
    14     for(int i=2;i<=n;i++)
    15     {
    16         int x;
    17         scanf("%d%d",&x,&a[i]);
    18         son[x].push_back(i);
    19     }
    20     a[1]=0;
    21     double l=0, r=100, ans;
    22     while(fabs(l-r)>=eps)
    23     {
    24         double m=(l+r)/2.0;
    25         memset(sum, -1, sizeof(sum));
    26         tmp.clear();
    27         tmp.push_back(1);
    28         while(!tmp.empty())
    29         {
    30             int p=tmp[tmp.size()-1];
    31             if(!son[p].size())
    32                 sum[p]=a[p], tmp.pop_back();
    33             else
    34             {
    35                 if(sum[son[p][0]]==-1)
    36                 {
    37                     for(int i=0;i<son[p].size();i++)
    38                         tmp.push_back(son[p][i]);
    39                     continue;
    40                 }
    41                 tot.clear();
    42                 for(int i=0;i<son[p].size();i++)
    43                     tot.push_back(sum[son[p][i]]);
    44                 sort(tot.begin(), tot.end());
    45                 int pp;
    46                 for(int i=0;i<son[p].size();i++)
    47                     if((i+1)*100.0/son[p].size()>=m)
    48                     {
    49                         pp=i;
    50                         break;
    51                     }
    52                 sum[p]=tot[pp]+(LL)a[p];
    53                 tmp.pop_back();
    54             }
    55         }
    56         if(sum[1]<=t)
    57             ans=m, l=m;
    58         else
    59             r=m;
    60     }
    61     printf("%.7lf
    ", ans);
    62     return 0;
    63 }
    URAL 1822
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