二分图

发现二分图有些知识老是忘记（理解了，还没有完全贯通），于是写本日志，以备忘，也供其他同学参考。
定义：
二分图中，顶点可以分为两个集合X和Y，每一条边的两个顶点都分别位于X和Y集合中。
最大匹配：二分图中最大数量边的集合，且集合中的任意两条边没有公共点。
最优匹配：二分图中最大权值和边的集合，且集合中的任意两条边没有公共点。
最小路径覆盖:在图中找一些路径，使之覆盖了图中的所有顶点，且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联。
最大团: 从V个顶点选出k个顶，使得这k个顶构成一个完全图，即该子图任意两个顶都有直接的边。
最小点覆盖集：无向图G的一个最小点集，使得该图中所有边都至少有一点端点在该集合内。
最小点独立集：无向图G的一个最小点集，使得任两个在该集合中的点在原图中不相邻。
最小点覆盖集：无向图G中点数最少的点覆盖集。
最大点独立集：无向图G中，点数最多的点独立集。
最小点权覆盖集：带点权的无向图中，点权之和最小的点覆盖集。
最大点权独立集：实在带点权无向图中，点权之和最大的点独立集。
最小边覆盖集：在图G中，最小数量的边集，使所有点都与边有关联。
最小点支配集：满足其他所有点都于点集中的某个点有公共边的最小点集。
最小边支配集：满足其他所有边都于边集中的某条边有公共点的最小边集。
性质：
最小路径覆盖(原图不一定是二分图，但必须是有向图，拆点构造二分图) = 总点数- 最大匹配数
最大团 = 补图的最大独立集
最小顶点覆盖 = 最大匹配数
最小顶点覆盖 + 最大独立数 = |V|
最小割 = 最小点权覆盖集 = 点权和 - 最大点权独立集
最小边覆盖集 = 最大点独立集 = |V| - 最大匹配数
最长反链长度 = 最小链覆盖数
仅一部分，以后继续补充，大神们也可以提醒一下漏了哪些。