vijos 1213:80人环游世界

描述

想必大家都看过成龙大哥的《80天环游世界》，里面的紧张刺激的打斗场面一定给你留下了深刻的印象。现在就有这么一个80人的团伙，也想来一次环游世界。

他们打算兵分多路，游遍每一个国家。

因为他们主要分布在东方，所以他们只朝西方进军。设从东方到西方的每一个国家的编号依次为1...N。假若第i个人的游历路线为P1、P2......Pk(0≤k≤N)，则P1<P2<......<Pk。

众所周知，中国相当美丽，这样在环游世界时就有很多人经过中国。我们用一个正整数Vi来描述一个国家的吸引程度，Vi值越大表示该国家越有吸引力，同时也表示有且仅有Vi个人会经过那一个国家。

为了节省时间，他们打算通过坐飞机来完成环游世界的任务。同时为了省钱，他们希望总的机票费最小。

明天就要出发了，可是有些人临阵脱逃，最终只剩下了M个人去环游世界。他们想知道最少的总费用，你能告诉他们吗？

格式

输入格式

第一行两个正整数N，M。

第二行有N个不大于M正整数，分别表示V1，V2......VN。

接下来有N-1行。第i行有N-i个整数，该行的第j个数表示从第i个国家到第i+j个国家的机票费（如果该值等于-1则表示这两个国家间没有通航）。

输出格式

在第一行输出最少的总费用。

样例

样例输入

 

6 3
2 1 3 1 2 1
2 6 8 5 0
8 2 4 1
6 1 0
4 -1
4

样例输出

 

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按某云神的方法建图就可以了Orz……没有用zkw，直接spfa，居然比云神稍快……

首先把每个点拆成两个，分别表示来源跟去向，用wi,ui表示，那么由于每个点会有vi个人经过，那么连边(S,wi,vi,0),(ui,T,vi,0)（(u,v,f,c)表示从u连边到v，流量f，费用c），那么对于每条费用为pi的航线(s,t)就有连边(ws,ut,inf,pi),又由于有些人可以直接在某个城市出发，那么另加一个点k，连边(S,k,m,0),对于每个城市i,连边(k,ui,inf,0)，然后跑一次最小费用最大流，那么mincost就是答案了。。。（这算是经典模型了吧。。。）——云神

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 210
#define MAXM 12000
using namespace std;

struct na{
    int y,z,f,ne;
};
int n,m,l[MAXN],r[MAXN],num=0,p,ch,ans=0,S,T,k,dis[MAXN],an=0,mi[MAXN],ro[MAXN],qi[MAXN];
na b[MAXM];
bool bo[MAXN];
const int INF=1e9;
queue <int> q;
inline int min(int x,int y){return x>y?y:x;}
inline int read(){
    p=0;ch=getchar();int f=1;
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') p=p*10+ch-48, ch=getchar();
    return p*f;
}
inline void spfa(){
    register int i;
    q.push(S);
    bo[S]=1;
    for (i=0;i<MAXN;i++) dis[i]=INF;
    mi[S]=INF;dis[S]=0;
    while(!q.empty()){
        int k=q.front();q.pop();bo[k]=0;
        if (k==T) continue;
        for (i=l[k];i;i=b[i].ne){
            if (b[i].z>0&&dis[b[i].y]>b[i].f+dis[k]){
                dis[b[i].y]=b[i].f+dis[k];
                mi[b[i].y]=min(mi[k],b[i].z);
                ro[b[i].y]=i;
                qi[b[i].y]=k;
                if (!bo[b[i].y]){
                    bo[b[i].y]=1;
                    q.push(b[i].y);
                }
            }
        }
    }
}
inline int add(int x,int y,int z,int f){
    num++;
    if (l[x]==0) l[x]=num;else b[r[x]].ne=num;
    b[num].y=y;b[num].z=z;b[num].f=f;r[x]=num;
}
inline void in(int x,int y,int z,int f){
    add(x,y,z,f),add(y,x,0,-f);
}
int main(){
    register int i,j;
    n=read();m=read();
    S=2*n+1;T=2*n+2;
    for (i=1;i<=n;i++){
        k=read();
        in(S,i,k,0);
        in(i+n,T,k,0);
        in(T+1,i+n,INF,0);
    }
    in(S,T+1,m,0);
    for (i=1;i<n;i++)
    for (j=i+1;j<=n;j++){
        k=read();
        if (k!=-1) in(i,n+j,INF,k);
    }
    for(;;){
        spfa();
        if (dis[T]==INF) break;
        an+=mi[T]*dis[T];
        for (i=T;i;i=qi[i]) b[ro[i]].z-=mi[T],b[((ro[i]-1)^1)+1].z+=mi[T];
    }
      printf("%d
",an);
}