AtCoder Grand Contest 017

noi前橙名计划失败。全程搞C而gg……

A - Biscuits

题意：背包，求价值为奇/偶的方案数。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ld long double
#define MN 21000000
using namespace std;
 
int read_p,read_ca;
inline int read(){
    read_p=0;read_ca=getchar();
    while(read_ca<'0'||read_ca>'9') read_ca=getchar();
    while(read_ca>='0'&&read_ca<='9') read_p=read_p*10+read_ca-48,read_ca=getchar();
    return read_p;
}
int n,p,a;
long long mmh[2];
int main(){
    mmh[0]=1;
    n=read();p=read();
    while(n--){
        a=read()&1;
        if (a&1){
            mmh[0]=mmh[1]=mmh[1]+mmh[0];
        }else mmh[0]<<=1,mmh[1]<<=1;
    }
    printf("%lld
",mmh[p]);
}

B - Moderate Differences

题意：询问是否可以把B-A表示成n-1个绝对值在C和D之间的数的和。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ld long double
#define MN 21000000
using namespace std;
 
int read_p,read_ca;
inline int read(){
    read_p=0;read_ca=getchar();
    while(read_ca<'0'||read_ca>'9') read_ca=getchar();
    while(read_ca>='0'&&read_ca<='9') read_p=read_p*10+read_ca-48,read_ca=getchar();
    return read_p;
}
long long n,a,b,c,d,w;
int main(){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&a,&b,&c,&d);
    b-=a;n--;
    for (int i=0;i<=n;i++){
        w=-d*i+c*(n-i);
        if (b-w<=(d-c)*n&&b>=w) return /*printf("%d %lld %lld %lld
",i,w,n,b-w),*/puts("YES"),0;
    }
    puts("NO");
}

C - Snuke and Spells

题意：定义一种操作为当序列长度为k时把所有等于k的元素删去，问将给定序列至少修改多少元素，序列能进行不断操作后为空。

题解：有一个结论：如果等于 $i$ 的数有$N_{i}$个，那么看成区间$[i-N_{i}+1,i]$，未被区间覆盖的位置数量即为答案。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 210000
using namespace std;
 
int n,m,x,y,c[MN<<1],t[MN],a[MN],mmh=0;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        if (a[i]-t[a[i]]>0) mmh+=(c[a[i]-t[a[i]]]++)==0;
        t[a[i]]++;
    }
    while (m--){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        t[a[x]]--;
        if (a[x]-t[a[x]]>0)mmh-=(--c[a[x]-t[a[x]]])==0;
        a[x]=y;
        if (a[x]-t[a[x]]>0)mmh+=(c[a[x]-t[a[x]]]++)==0;
        t[a[x]]++;
        printf("%d
",n-mmh);
    }
}

D - Game on Tree

题意：裸删边游戏。

题解：大佬论文

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ld long double
#define MN 210000
using namespace std;
 
int read_p,read_ca;
inline int read(){
    read_p=0;read_ca=getchar();
    while(read_ca<'0'||read_ca>'9') read_ca=getchar();
    while(read_ca>='0'&&read_ca<='9') read_p=read_p*10+read_ca-48,read_ca=getchar();
    return read_p;
}
struct na{int y,ne;}b[MN];
int n,m,l[MN],num=0,x,y,s[MN];
inline void in(int x,int y){
    b[++num].y=y;b[num].ne=l[x];l[x]=num;
}
void dfs(int x,int f){
    int u=0;s[x]=0;
    for (int i=l[x];i;i=b[i].ne)
    if (b[i].y!=f){
        dfs(b[i].y,x);u^=s[b[i].y]+1;
    }
    
    s[x]=u;
    /*for (int i=l[x];i;i=b[i].ne)
    if (b[i].y!=f){
        if ((u^s[b[i].y])==0) s[x]=1;
    }*/
    //printf("%d %d
",x,s[x]);
}
int main(){
    n=read();
    for (int i=1;i<n;i++) x=read(),y=read(),in(x,y),in(y,x); 
    
    dfs(1,0);
    puts(s[1]?"Alice":"Bob");
}

E - Jigsaw

题意：问能否把拼图排成一排使得相邻拼图契合。

题解：把拼图看成边，其两段信息作为点连边然后并查集。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define NO return puts("NO"),0
using namespace std;
 
int n,m,f[1000],a,b,c,d,x,y,D[1000],bo[1000],C[1000];
int gf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=gf(f[x]);}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for (int i=1;i<999;i++) f[i]=i;
    while (n--){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        if (c==0) x=a;else x=-c;x+=500;
        if (d==0) y=-b;else y=d;y+=500;
        f[gf(x)]=gf(y);
        D[x]++;D[y]--;bo[x]=1;
    }
    for (int i=1;i<500;i++) if (D[i]>0) NO;
    for (int i=501;i<999;i++) if (D[i]<0) NO;
    for (int i=1;i<999;i++)
    if (bo[gf(i)]|=bo[i],D[i]) C[f[i]]=1;
    for (int i=1;i<999;i++)
    if (f[i]==i&&!C[i]&&bo[i]) NO;
    puts("YES");
}

F - Zigzag

题意：在$frac{n*(n+1)}{2}$三角形上从顶到底画m条可重合，不可相交的线，某些线的部分已经确定，求方案数，、

题解：dp[i][j]表示考虑了前$i$条线，第$i$条线的位置状态为$j$的方案数。转移起来有点麻烦，窝看并抄了dalao的代码，实现得非常优雅，大约是从高往低考虑往左走的线可以向往右的线转移。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 1000
using namespace std;
 
const int MOD=1e9+7;
int n,m,k,le[MN],ri[MN],x,y,z,mmh[1<<20],MMH=0;
inline void M(int &x){while(x>=MOD)x-=MOD;}
int lowbit(int x) { return x & -x; }
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);n--;
    for (int i=1;i<=m;i++) le[i]=(1<<n)-1,ri[i]=0;
    while(k--){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);y--;
        if (z==0) le[x]^=1<<y;else ri[x]^=1<<y;
    }
    mmh[0]=1;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        for (int k=0;k<n;k++)
        for (int j=0;j<(1<<n);j++) if (~j>>k&1)
        M(mmh[j+(1<<k)-lowbit(j&~((1<<k)-1))]+=mmh[j]);
        for (int j=0;j<(1<<n);j++)
        if (!((j&ri[i])==ri[i]&&(j&le[i])==j)) mmh[j]=0;
    }
    for (int j=0;j<(1<<n);j++) M(MMH+=mmh[j]);
    printf("%d
",MMH);
}