最短路径算法之五——邻接表

邻接表

　　邻接矩阵来存储图的信息相对于非完全图，会浪费大量的空间，同时在求最短路径的时候也会有多余的计算浪费时间。

　　使用邻接表可以节约这些浪费的时间。

　　这里介绍的是用数组模拟的邻接表：

　　定义begin[MAXN],end[MAXN],dis[MAXN],first[MAXN],next[MAXN]五个数组。

　　PS:first[]数组与顶点个数相同，next[]数组与边的个数相同。

　　例子描述如下：

　　　　4 5

　　　　1 4 9

　　　　4 3 8

　　　　1 2 5

　　　　2 4 6

　　　　1 3 7

Step1：

	1	2	3	4	5
begin
end
dis
first	-1	-1	-1	-1	-1
next

Step2：

	1	2	3	4	5
begin	1
end	4
dis	9
first	1	-1	-1	-1	-1
next	-1

Step3：

	1	2	3	4	5
begin	1	4
end	4	3
dis	9	8
first	1	-1	-1	2	-1
next	-1	-1

Step4：

	1	2	3	4	5
begin	1	4	1
end	4	3	2
dis	9	8	5
first	3	-1	-1	2	-1
next	-1	-1	1

Step5：

	1	2	3	4	5
begin	1	4	1	2
end	4	3	2	4
dis	9	8	5	6
first	3	4	-1	2	-1
next	-1	-1	1	-1

Step6：

	1	2	3	4	5
begin	1	4	1	2	1
end	4	3	2	4	3
dis	9	8	5	6	7
first	5	4	-1	2	-1
next	-1	-1	1	-1	3

创建邻接表：

nt n,m,i;
int begin[6],end[6],dis[6];
int first[6],next[6];
scanf("%d %d",&n,&m);
//初始化first数组
for(i=1;i<=n;i++)
    first[i]=-1;
for(i=1;i<=m;i++)
{
    scanf("%d %d %d",&begin[i],&end[i],&dis[i]);
    next[i]=first[begin[i]];
    first[begin[i]]=i;
}

遍历1号顶点所有边：

 

k=first[1];
while(k!=-1)
{
    printf("%d %d %d
",begin[k],end[k],dis[k]);
    k=next[k];
}

 

 部分图片文字摘自于啊哈磊的blog。