题意：
有 (n) 个萝卜，每个萝卜的初始大小为 (a_i) 。现在要把这些萝卜切为为 (k) 个。吃每一个萝卜的时间为这个萝卜的大小的平方，求吃完所有萝卜的最小时间，即 (sum_{i=1}^{k}{a_i^2}) 最小 。求出最小值 。
题解：
-
二分是错的 。
-
贪心切两段是错的 。
正解：
令 (f(i,cnt)) 为把第 (i) 个萝卜分为 (cnt) 个后吃完的最少时间，则初始答案为 (sum_{i=1}^{n}{f(i,1)}) 。
维护一个小根堆，存的值为 (f(i,cnt)-f(i,cnt+1)) ，每一次取出堆顶，将堆顶的萝卜再切一段下来，并塞回堆中 。
在这一次操作中，答案减小了 (f(i,cnt)-f(i,cnt+1)) ，且这个值在这一次切割操作中是最优的，所以答案是正确的。
以上操作进行 (k-n) 次 。
最终的答案为初始答案减去每一次取出堆顶后对答案减小的值。
大致代码：
int n,k,a[Maxn];
ll ans;
ll f(ll sum,ll cnt)
{
return (sum%cnt)*(sum/cnt+1ll)*(sum/cnt+1ll)+(cnt-(sum%cnt))*(sum/cnt)*(sum/cnt);
}
struct Data
{
ll sum,cnt;
bool friend operator < (Data x,Data y)
{
return (f(x.sum,x.cnt)-f(x.sum,x.cnt+1ll))<(f(y.sum,y.cnt)-f(y.sum,y.cnt+1ll));
}
};
priority_queue<Data> q;
// main
n=rd(),k=rd();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd(),q.push((Data){1ll*a[i],1ll}),ans+=1ll*a[i]*a[i];
for(int i=1;i<=k-n;i++)
{
Data cur=q.top(); q.pop();
ans-=(f(cur.sum,cur.cnt)-f(cur.sum,cur.cnt+1ll)),cur.cnt+=1ll;
q.push(cur);
}
printf("%lld
",ans);