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  • hdu1001 Sum Problem 差点被这个题玩死了

    Problem Description
    In this problem, your task is to calculate SUM(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n.
     
    Input
    The input will consist of a series of integers n, one integer per line
     
    Output
    For each case, output SUM(n) in one line, followed by a blank line. You may assume the result will be in the range of 32-bit signed integer.
     
    Sample Input
    1 100
    Sample Output
    1 5050
     
    -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
     
          看看玩死我的代码:
    #include<stdio.h>
    int main()
    {
     int n,sum;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
      sum=n*(n+1)/2;
      printf("%d\n\n",sum);
     }
     return 0;
    }

          如果用暴力加法呢,也是可以算出来的。但是听过“数学王子”高斯的故事的人应该都知道“前N项和公式”吧?这是高斯10岁时的发现。为了代码简洁,我采用了公式法求解。核心就是上述代码中的sum=n*(n+1)/2这句。我在本地测试时,输出数据完全程却。但是呢,上边代码在OJ上submit之后总是WA(Wrong Answer)掉。

          我就无语了。然后找啊找啊找啊找啊。……2个小时之后,我终于知道问题出在哪里了。

          可能在n*(n+1)乘法的时候,会溢出。看这句要求“You may assume the result will be in the range of 32-bit signed integer ”,要求的是求和结果是32位有符号整数。OJ给出的测试数据的求和结果(n*(n+1)/2)一定是32位整数范围内的,但是(n*(n+1))就不一定了。我们可以推断WA的原因应该在此。可以将公式巧妙地变动一下:

      把

        sum=n*(n+1)/2;

      改为

        if(n%2==0) //偶数

          sum=n/2*(n+1);

        else //奇数

          sum=(n+1)/2*n;

         整个代码如下:

    #include<stdio.h>
    int main()
    {
    int n,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
    if(n%2==0)
    sum
    =n/2*(n+1);
    else
    sum
    =(n+1)/2*n;
    printf(
    "%d\n\n",sum);
    }
    return 0;
    }

          接着就可以如愿以偿的AC了。恭喜了~被这个水题差点玩死了,囧啊。


     

     
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