# shellsort

希尔排序 ShellSort

1.基本描述

• shellsort 是插入排序的一种。所以是直接插入排序算法的改进！。因 DL.Shell于1959年提出而得名

• 本质是 分组插入排序，对于n个待排序数列，娶一个小于n 的证书gap。将待排序元素分为若干个组子序列，所有距离为gap的记录放在同一个组中，然后，对各组内的元素进行 直接插入排序。

  建议自己代码分块观察。其实是直接插入排序外套双循环，外循环为gap步长，内循环是由于gap取长不一样，分组的数量不同，要对每一组都做直接插入排序

稳定性 不稳定

时间复杂度
$$
O(n^{1.3··2})
$$
空间复杂度
$$
O(1)
$$

2. 原理解析

​ 建议直接看最下方参考

3.代码剖析

​ 重要参数 gap ，含义 步长 ，这里 gap/=2。这里不做详细剖析，关于步长的分析还有gap=gap/3-1 ，笔者浏览比较少，只是知道这个性能更好，先挖坑在填补。建议查询资料。

 private static void shellsort(int[] array) {
        int i = 0, j = 0;
        int n = array.length;
        int gap = array.length;
        for (gap = gap / 2; gap>0; gap = gap / 2) {
            for (i = 0; i < gap; i++) {
				
				// 下面就是直接插入排序
                for (j=i+gap; j < n ;j = j + gap){
                    int k=j-gap;
                    int tmp=array[j];
                    if (tmp<array[k]){
                        for (;k>=0&&array[k]>tmp;k-=gap){
                            array[k+gap]=array[k];
                        }
                    }
                    array[k+gap]=tmp;
                }
            }
        }
    }

添加的循环

   for (gap = gap / 2; gap>0; gap = gap / 2) {
            for (i = 0; i < gap; i++) {
            ……
            }
     }

for (gap = gap / 2; gap>0; gap = gap / 2)

​ 步长解析，最后等于1时，相当于全局的插入排序

  for (i = 0; i < gap; i++) {
            ……
            }

gap从另一方面也代表了分组组数，每取一次步长，步长=组数，需要对每一组都进行直接插入排序。

over

参考如果天弄不死，大家多看这个。