面试题3 ： 数组中重复的 数字

面试题3 ： 数组中重复的 数字

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2

​ 关键点

• 长度n

• 数字范围 0 - n-1

  正常思维

  1. 排序。
  2. hashmap 时间复杂度 O(n) 空间复杂度(n)

问题所在

能不能找到 时间复杂度为O(n) 空间复杂度(1)的 算法

下面的算法，虽然 存在双重循环，但是每个数交换就能得到其适应的位置，所以 时间复杂度 不是
$$
O(n^2)
$$
而是
$$
O(n)
$$

public class Solution {
    // Parameters:
    //    numbers:     an array of integers
    //    length:      the length of array numbers
    //    duplication: (Output) the duplicated number in the array number,length of duplication array is 1,so using duplication[0] = ? in implementation;
    //                  Here duplication like pointor in C/C++, duplication[0] equal *duplication in C/C++
    //    这里要特别注意~返回任意重复的一个，赋值duplication[0]
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
        if(numbers==null||length==0)
            return false;
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(numbers[i]>=length)
                return false;
        }
        
        for(int i=0;i<length;i++){
            while(numbers[i]!=i){
                if(numbers[i]==numbers[numbers[i]])
                {
                    duplication[0]=numbers[i];
                    return true;
                }
                int tmp=numbers[i];
                 numbers[i]=numbers[tmp];
                 numbers[tmp]=tmp;
            }
        }
        return false;
    }
    
}