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  • 数对(数学)

    传送门

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    题目描述

    牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。

    但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n, 并且x除以y的余数大于等于k。

    牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。

    输入描述:

    输入包括两个正整数n,k(1 <= n <= 10^5, 0 <= k <= n - 1)。

    输出描述:

    对于每个测试用例, 输出一个正整数表示可能的数对数量。
    示例1

    输入

    5 2

    输出

    7

    说明

    满足条件的数对有(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),(5,3)


    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL ;
    int main(){
        LL n,k;
        scanf("%lld %lld",&n,&k); 
        if(k == 0) {
            cout<<n*n<<endl;
        }
        else {
            LL sum = (k <= 1LL ? n:0);
            for(int y = 2 ; y <= n ; y++) {
                if(y > k) {
                    LL cnt = n/y;
                    LL mod = n%y;
                    sum += cnt*(y-k)*1LL + (mod >= k ? (mod-k+1):0);
                }// if y<=k not exists x%y >=k 
            }
            cout<<sum<<endl;
        }
    }
    /*
        注意:1、1e5 ^2 超过int
              2、当k==0时候所有情况都可以
             
            固定 y , 改变 x:
            
            if y == 1:
                sum = (k <= 1 ? n:0) beacuse x%1 == 1 只会大于等于0和1 
            if y != 1:
                当   1 <= x <= n
                满足 k <= x%y <= y-1
                把[1,n]每y个为一块,一共n/y块
                
                每块里面都有 y-k个
                if(y > k)才计算 
                 
             16 6
             当 
                 n == 16
                 k == 6
                 y == 9
             x % y 情况 
             1 2 3 4 5 6 7 8 0
             1 2 3 4 5 6 7 
    */
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Esquecer/p/11212266.html
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