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  • 圆周率100位可以这样速记

    圆周率100位可以这样速记

    背景:'我'作为一个父亲,对于儿子的堕落,由自暴自弃到想法挽救,最后成功,和家团圆......
    方法:读音+形状......
    白话+古文......
    ��(儿子十分堕落)
    ��山颠一寺一壶酒,3.14159
    ��儿乐,苦煞吾。26 535
    ��把酒吃,酒杀儿。897 932
    ��杀不死,乐而乐。384 626
    ��
    (父亲对儿子放弃希望)
    ��死了算罢了,儿弃沟 43383 279
    ��吾痛儿,白白死已够戚矣,留给山沟沟 502 8841971 69399��
    ��
    (心疼儿子)
    ��山拐吾腰痛,吾怕儿冻久,凄事久思思。37510 58209 74944
    ��
    ��(接下来开始挽救儿子了......)
    ��吾救儿,山洞拐,不宜留 592 307 816
    ��四邻乐,儿不乐,儿疼爸久久 406 286 20899
    ��爸乐儿不懂,'三思吧!' 86280 348
    ��儿悟,三思而依矣,妻懂乐其久...... 25 34211 70679
    ��
    ��一百位over......
    记忆是人的一种本领。人的一生中要在头脑中记下许许多多知识和经验,到需要时又会在头脑中再现出来,有的人记东西很灵活,做到理解记忆;有的人记东西很呆板,老是要反复背诵才记住,不久又忘了,那是死记硬背。在我们的学习中也常常会遇到复杂难记的知识,死记硬背是不可取的。
    我们应开动脑筋 ,首先要理解知识的意义,然后通过各种方法,例如谐音法,或者编口诀,或者联系生活中的事件,或者对一些数字材料运用加减乘除等运算,巧妙地帮助自己记忆。对于我们学过的东西,两三天先要复习一次,过了一周左右再复习一次,以后每月复习一次,这样就不容易忘记。
    再来看看华罗庚怎样用谐音记圆周率:
    3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6
    山巅 一寺一壶酒, 尔乐。 苦煞吾, 把酒吃, 酒杀尔, 杀不死, 乐尔乐。
    4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7
    死珊珊, 霸占二妻。 救我灵儿吧! 不只要救妻, 一路救三舅, 救三妻。
    5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7
    我一拎我爸, 二拎舅 (其实就是撕我舅耳) 三拎妻。
    8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6
    不要溜! 司令溜, 儿不溜! 儿拎爸, 久久不溜!
    2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1 1 7 0 6 7 9 8
    饿不拎, 闪死爸, 而我真是饿矣! 要吃人肉? 吃酒吧!


    三角形内周长最短的内接三角形

    问题是这样的:
    证明:在△ABC的每条边上各取一点D、E、F,△DEF称为△ABC的内接三角形。试在锐角三角形ABC的所有内接三角形中,求周长最短的三角形。
    证明:可将此题分三步来做
    (1)设D是BC上固定点,求此时的周长最短的内接三角形。
      作D关于AB、AC的对称点D1、D2,连D1D2交AB、AC于E、F,则△DEF为所求。实际上,对于△ABC的任一内接△DE′F′都有
    DE′+E′F′+F′D=D1E′+E′F′+F′D2 ≥D1D2=D1E+EF+FD2 =DE+EF+FD。
    就是△DEF的周长≤△DEF的周长。
    因此,我们只要对于每一个BC上的点D,都找出相应于该点的周长最短的内接三角形DEF,在这些三角形中找出周长最短的一个就行。
    (2)由于 AD1=AD,AD2=AD,故△AD1D2是等腰三角形。又由于∠1=∠2,∠3=∠4,故△AD1D2的顶角∠D1AD2=2∠BAC为定值,因此,只有当其腰AD1最短时,D1D2最短。此时必有AD最短。从而当 AD为△ABC的高时,内接三角形DEF的周长最短。

    三角形内周长最短的内接三角形X

      (3)当AD为△ABC的高时,由前面三角形垂足三角形性质,可证△ABC的内接三角形中,以其垂足三角形DEF的周长最短。
    证毕
    其实还可以证明△ABC的重心H是△DEF的内心。
    由∠BEA=∠BDA=90°,知B、D、E、A共圆,于是∠CDE=∠BAC。同样,由A、F、D、C共圆,可知∠BDF=∠BAC,于是∠CDE=∠BDF。从而可知DA平分∠EDF。
    同理FC平分∠DFE,EB平分∠DEF。故H是△DEF的内心。

    问题是这样的:证明:在△ABC的每条边上各取一点D、E、F,△DEF称为△ABC的内接三角形。试在锐角三角形ABC的所有内接三角形中,求周长最短的三角形。证明:可将此题分三步来做(1)设D是BC上固定点,求此时的周长最短的内接三角形。  作D关于AB、AC的对称点D1、D2,连D1D2交AB、AC于E、F,则△DEF为所求。实际上,对于△ABC的任一内接△DE′F′都有DE′+E′F′+F′D=D1E′+E′F′+F′D2 ≥D1D2=D1E+EF+FD2 =DE+EF+FD。就是△DEF的周长≤△DEF的周长。因此,我们只要对于每一个BC上的点D,都找出相应于该点的周长最短的内接三角形DEF,在这些三角形中找出周长最短的一个就行。(2)由于 AD1=AD,AD2=AD,故△AD1D2是等腰三角形。又由于∠1=∠2,∠3=∠4,故△AD1D2的顶角∠D1AD2=2∠BAC为定值,因此,只有当其腰AD1最短时,D1D2最短。此时必有AD最短。从而当 AD为△ABC的高时,内接三角形DEF的周长最短。三角形内周长最短的内接三角形X  (3)当AD为△ABC的高时,由前面三角形垂足三角形性质,可证△ABC的内接三角形中,以其垂足三角形DEF的周长最短。证毕其实还可以证明△ABC的重心H是△DEF的内心。由∠BEA=∠BDA=90°,知B、D、E、A共圆,于是∠CDE=∠BAC。同样,由A、F、D、C共圆,可知∠BDF=∠BAC,于是∠CDE=∠BDF。从而可知DA平分∠EDF。同理FC平分∠DFE,EB平分∠DEF。故H是△DEF的内心。

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