一般图最大匹配-带花树-带注释模板

题链：uoj#79. 一般图最大匹配
题意：
从前一个和谐的班级，所有人都是搞OI的。有 n个是男生，有0个是女生。
有若干个这样的条件：第v个男生和第 u个男生愿意组成小组。
请问这个班级里最多产生多少个小组？

题解：
一般图最大匹配
带花树算法

真·存模板系列

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 201000
#define N 600

struct node
{
    int x,y,next;
}a[maxn*2];int len,first[N];
void ins(int x,int y)
{
    len++;a[len].x=x;a[len].y=y;
    a[len].next=first[x];first[x]=len;
}
int fa[N],n;
int ffind(int x) {return (x!=fa[x])? fa[x]=ffind(fa[x]):fa[x];}
int tim,vis[N];
int match[N],mark[N],next[N];
//mark是点类型的标记S=1,T=2,还有free
//match存它的匹配点
//next数组是用来标记花朵中的路径的，综合match数组来用，实际上形成了双向链表，如(x, y)是匹配的，next[x]和next[y]就可以指两个方向了。
//怎么说 我觉得这个next是记录路径的 就是不是花上的点也要记录找到它的路径
int merge(int x,int y)
{
    int fx=ffind(x),fy=ffind(y);
    if (fx!=fy) fa[fx]=fy;
}
queue<int> q;
int LCA(int x,int y)
{
    tim++;
    while (1)
    {
        if (x!=-1)
        {
            x=ffind(x);
            if (vis[x]==tim) return x;
            vis[x]=tim;
            if (match[x]!=-1) x=next[match[x]];
            else x=-1;
        }
        int tt=x;x=y;y=tt;
    }
}
//缩花
void shrink(int x,int rt)
{
    while (x!=rt)
    {
        int y=match[x],z=next[y];
        if (ffind(z)!=rt) next[z]=y;
        //把花上的点都设为S并加到队列里进行增广
        //因为奇环中的点都有机会向环外找到匹配
        if (mark[y]==2) {q.push(y);mark[y]=1;}
        if (mark[z]==2) {q.push(z);mark[z]=1;}
        merge(x,y);merge(y,z);
        x=z;
    }
}
void augment(int now)
{
    tim=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     next[i]=-1,vis[i]=0,mark[i]=0,fa[i]=i;
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(now);mark[now]=1;
    while (!q.empty())//加进来的点都是S型点
    {
        int x=q.front();q.pop();
        if (match[now]!=-1) return;
        for (int k=first[x];k!=-1;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if (match[x]==y || ffind(x)==ffind(y)) continue;
            //是匹配点或者在同一朵花里也不管
            //我觉得在同一朵花里是不能管吧说明y也在队列里也能去增广
            if (mark[y]==2) continue;//如果y是T型点就不管了
            if (mark[y]==1)
            //y是S型点的话(x也是S型点) 就说明找到奇环了要缩花
            { 
                //缩点
                int rt=LCA(x,y);
                if (ffind(x)!=rt) next[x]=y;
                if (ffind(y)!=rt) next[y]=x;
                shrink(x,rt);shrink(y,rt);
            }else if (match[y]==-1)
            //如果y是未配点就说明增广成功了
            {
                //翻转交替路
                next[y]=x;
                for (int u=y;u!=-1;)
                {
                    int v=next[u];
                    int nt=match[v];
                    match[u]=v;match[v]=u;
                    u=nt;
                }
                break;
                //如果不是奇环上的点的增广 那么翻转交替路之后now也找到了匹配
                //而是的话，因为奇环中的点只能有一个匹配一次 所以有一个找到了之后也要退出了
            }else
            {
                next[y]=x;
                q.push(match[y]);
                mark[match[y]]=1;
                mark[y]=2;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    //freopen("a.out","w",stdout);
    int m,i,x,y,ans;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    len=0;memset(first,-1,sizeof(first));
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    ans=tim=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for (i=1;i<=n;i++) if (match[i]==-1) augment(i);//给i找匹配
    for (i=1;i<=n;i++) if (match[i]!=-1) ans++;
    ans/=2;
    printf("%d
",ans);
    for (i=1;i<=n;i++)
     if (match[i]!=-1) printf("%d ",match[i]);
     else printf("0 ");
    return 0;
}