HDU 1757 A Simple Math Problem (矩阵快速幂)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1757

在吴神的帮助下才明白如何构造矩阵，还是好弱啊。

此处盗一张图

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 10;

ll k,m;
int a[10];

struct matrix
{
    ll mat[N][N];
};
matrix base;
void initial()
{
    memset(base.mat,0,sizeof(base.mat));
    for(int i=0; i<N; i++)
        base.mat[0][i]=a[i];
    for(int i=1; i<N; i++)
        for(int j=0; j<N; j++)
            if(i==j+1)
                base.mat[i][j]=1;
}
matrix multi(matrix a,matrix b)
{
    matrix tmp;
    memset(tmp.mat,0,sizeof(tmp.mat));
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<N; j++)
        {
            for(int k=0; k<N; k++)
                tmp.mat[i][j]=tmp.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j]%m;
            tmp.mat[i][j]%=m;
        }
    return tmp;
}

ll cal(ll n)
{
    matrix ans;
    memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat));
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<N; j++)
            if(i==j)
                ans.mat[i][j]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans=multi(base,ans);
        base=multi(base,base);
        n>>=1;
    }

    ll sum=0;
    for(int i=0; i<N; i++)
        sum+=ans.mat[0][i]*(N-i-1)%m;
    return sum%m;
}
int main()
{
    while(~scanf("%lld%lld",&k,&m))
    {
        for(int i=0; i<N; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        if(k<10)
            printf("%lld
",k%m);
        else
        {
            initial();
            printf("%lld
",cal(k-9));
        }
    }
    return 0;
}