zoukankan      html  css  js  c++  java
  • Jzoj3192 球

    小包有N个球和A个盒子。球标号为0到N-1,盒子编号为0到A-1。标号为x的球放在下标为x mod A的盒子里。
    然后他得到了B个新盒子,编号为0到B-1。他想把所有球从旧盒子里面拿出来放到新盒子,标号为x的球放在下标为x mod B的盒子里。
    对于某个球来说,如果原本放在下标为a的旧盒子,现在放在下表为b的新盒子,那么费用为|a-b|。
    求出总花费。a,b<10^6 N<10^9

    这个题比较有趣

    首先我们发现一个性质,对于0~a-1这a个数,我们只需要知道0对应的是哪个数,就可以快速算出这a个数的贡献

    比如a=3 b=5

    012|012|012|012|012

    012|340|123|401|234

    对于第一组,我们知道贡献显然为0

    第二组贡献为3*2+2*1=8

    第三组类似

    另外呢,我们发现对于c=lcm(a,b)来说,0~c-1和c~2c-1的答案相同,即有循环

    所以我们可以将时间复杂度优化到O(a)

    #include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    #define L long long
    using namespace std;
    L gcd(L a,L b){
    	for(L c;b;a=b,b=c) c=a%b;
    	return a;
    }
    inline L f(L i,L j,L k){
    	L S1=min(i,j-k)*k;
    	L S2=(i-min(i,j-k))*(j-k);
    	return S1+S2;
    }
    int main(){
    	L i,n,a,b,S=0,r,c,S1=0;
    	scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b);
    	r=gcd(a,b); c=a/r*b;
    	if(a>b) swap(a,b);
    	for(i=0;i<c;i+=a)
    		S1+=f(a,b,i%b);
    	S+=S1*(n/c); n%=c;
    	for(i=0;i<n;i+=a)
    		S+=f(a,b,i%b);
    	if(i>a){ i-=a; S-=f(a,b,i%b); }
    	for(;i<n;++i) S+=abs((i%a)-(i%b));
    	printf("%lld
    ",S);
    }





  • 相关阅读:
    解决linux下打开windows下压缩文件乱码的问题
    vim & emacs 强制修改 root 权限的文件
    在ubuntu下,给 svn diff 一点颜色
    sql优化(一)
    sql优化(二) 索引(一)
    Java反射与思想!
    JDK5.0枚举 泛型 注释
    忘羡的Day9!
    来博客的第二天!
    来博客第一天
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Extended-Ash/p/7774413.html
Copyright © 2011-2022 走看看