Jzoj4906 组合数问题

题意：noip2016d2t1

我们考虑将每个数字质因数分解来做即可

线性筛求出所有2000以内的质数让后直接暴力分解即可，计算C(i,j)是否为k的倍数，最后加上前缀和

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int w[500],c=0,n,m,t,k,pr[2010]={0};
int l[2010],f[2010][10][2];
int s[2010][2010],S[2010][2010];
void mul(int* v,int i,int d){
	for(int j=1;j<=l[i];++j) v[f[i][j][0]]+=d*f[i][j][1];
}
int main(){
	freopen("problem.in","r",stdin);
	freopen("problem.out","w",stdout);
	for(int i=2;i<=2000;++i){
		if(!pr[i]){ pr[i]=c; w[c++]=i; }
		for(int j=0;j<c&&i*w[j]<=2000;++j){
			pr[i*w[j]]=-1;
			if(i%w[j]==0) break;
		}
	}
	for(int x,i=2;i<=2000;++i){
		x=i;
		for(int j=0;w[j]*w[j]<=x;++j)
			if(x%w[j]==0){
				f[i][++l[i]][0]=j;
				for(;x%w[j]==0;x/=w[j]) ++f[i][l[i]][1];
			}
		if(x>1) { f[i][++l[i]][0]=pr[x]; f[i][l[i]][1]=1; }
	}
	for(int i=0;i<c;++i) if(pr[w[i]]!=i) puts("wrong");
	scanf("%d%d",&t,&k);
	int v[300];
	for(int i=1;i<=2000;++i){
		memset(v,0,sizeof v);
		for(int j=1;j<=i;++j){
			mul(v,i-j+1,1);
			mul(v,j,-1); s[i][j]=1;
			for(int x=1;x<=l[k];++x)
				if(v[f[k][x][0]]<f[k][x][1]) s[i][j]=0;
			S[i][j]=S[i-1][j]+S[i][j-1]-S[i-1][j-1]+s[i][j];
		}
		for(int j=i+1;j<=2000;++j) S[i][j]=S[i][j-1];
	}
	for(int a,b,i=0;i<t;++i){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		printf("%d
",S[a][b]);
	}
}