Jzoj4900 平方数

noip爆炸啦，继续写jzoj的题吧

一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数
（perfect square），也称平方数。小A认为所有的平方数都是很perfect的~
于是他给了小B一个任务：用任意个不大于n的不同的正整数相乘得到完全平
方数，并且小A希望这个平方数越大越好。请你帮助小B告诉小A满足题意的最大的完全平方数。

由于答案可以很大， 所以请输出答案对10^8 + 7取模后的结果.

我们求出n!每个质因子的次数，若为奇数次那么就除掉一次，用逆元就好

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define M 100000007
#define LL long long
using namespace std;
bool vis[5000010];
int w[2000100],t,n;
LL S=1;
inline LL pow(LL x,LL k,LL s=1){
	for(;k;x=x*x%M,k>>=1) if(k&1) s=s*x%M;
	return s;
}
int cal(LL x){
	int cnt=0;
	for(LL k=x;k<=n;k=k*x) cnt+=n/k;
	return cnt;
}
int main(){
	freopen("number.in","r",stdin);
	freopen("number.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=2;i<=n;++i){
		if(!vis[i]) w[++t]=i; S=S*i%M;
		for(int j=1;j<=t && i*w[j]<=n;++j){
			vis[i*w[j]]=1;
			if(i%w[j]==0) break;
		}
	}
	for(int i=1;i<=t;++i)
		if(cal(w[i])&1) S=S*pow(w[i],M-2)%M;
	printf("%d
",S);
}