Jzoj4895 三部曲

因为外来的入侵，国王决定在某些城市加派士兵。所有城市初始士兵数量为0。当城市 被加派了k名士兵时。城市i的所有子城市需要被加派k+1名士兵。这些子城市的所有子城市需要被加派k+2名士兵。以此类推。
当然，加派士兵的同时，国王也需要不断了解当前的情况。于是他随时可能询问以城市i为根的子树中的所有城市共被加派了多少士兵。

你现在是国王的军事大臣，你能回答出国王的每个询问么？

我们先求出dfs序，让后考虑如何维护

因为我们对一个点增加后，他的子树受到影响是随着深度递增的

所以我们可以考虑两颗线段树，一个存区间加上常数，另一个存区间加上节点的深度

每次修改，假设要修改的区间为[l,r]，那么我们在第一颗树上区间加上k-d[x]，第二颗线段树加上1即可

询问直接输出两颗线段树区间之和即可

#pragma GCC opitmize("O3")
#pragma G++ opitmize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define LL long long
#define N 50010
#define mid (l+r>>1)
#define ls x<<1
#define rs x<<1|1
using namespace std;
LL s1[N<<2]={0},t1[N<<2]={0};
LL s2[N<<2]={0},sd[N<<2]={0},t2[N<<2]={0};
int d[N],l[N],r[N],n,m,clk=0,v[N];
vector<int> G[N];
inline void dfs(int x,int p){
	d[x]=d[p]+1; l[x]=++clk;
	for(int i=0,z=G[x].size();i<z;++i)
		dfs(G[x][i],x);
	r[x]=clk;
}
void build(int l,int r,int x){
	if(l==r){ sd[x]=v[l]; return; }
	build(l,mid,ls);
	build(mid+1,r,rs);
	sd[x]=sd[ls]+sd[rs];
}
inline void ps(int x){
	s1[x]=s1[ls]+s1[rs];
	s2[x]=s2[ls]+s2[rs];
}
inline void pd1(int x,int m){
	if(t1[x]){
		t1[ls]+=t1[x];
		t1[rs]+=t1[x];
		s1[ls]+=t1[x]*(m-(m>>1));
		s1[rs]+=t1[x]*(m>>1);
		t1[x]=0;
	}
}
inline void pd2(int x){
	if(t2[x]){
		t2[ls]+=t2[x];
		t2[rs]+=t2[x];
		s2[ls]+=sd[ls]*t2[x];
		s2[rs]+=sd[rs]*t2[x];
		t2[x]=0;
	}
}
void ad1(int l,int r,int x,int L,int R,LL k){
	if(L<=l && r<=R){ s1[x]+=k*(r-l+1); t1[x]+=k; return; }
	pd1(x,r-l+1);
	if(L<=mid) ad1(l,mid,ls,L,R,k);
	if(mid<R) ad1(mid+1,r,rs,L,R,k);
	ps(x);
}
void ad2(int l,int r,int x,int L,int R){
	if(L<=l && r<=R){ s2[x]+=sd[x]; t2[x]++; return; }
	pd2(x);
	if(L<=mid) ad2(l,mid,ls,L,R);
	if(mid<R) ad2(mid+1,r,rs,L,R);
	ps(x);
}
LL gS1(int l,int r,int x,int L,int R){
	if(L<=l && r<=R) return s1[x];
	pd1(x,r-l+1);
	return ((L<=mid)?gS1(l,mid,ls,L,R):0)+((mid<R)?gS1(mid+1,r,rs,L,R):0);
}
LL gS2(int l,int r,int x,int L,int R){
	if(L<=l && r<=R) return s2[x];
	pd2(x);
	return ((L<=mid)?gS2(l,mid,ls,L,R):0)+((mid<R)?gS2(mid+1,r,rs,L,R):0);
}
int main(){
	freopen("truetears.in","r",stdin);
	freopen("truetears.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int x,i=2;i<=n;++i){
		scanf("%d",&x);
		G[x].push_back(i);
	}
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;++i) v[l[i]]=d[i];
	build(1,n,1); char c[3];
	for(int a,b,i=0;i<m;++i){
		scanf("%s%d",c,&a);
		if(*c=='Q') printf("%lld
",gS1(1,n,1,l[a],r[a])+gS2(1,n,1,l[a],r[a]));
		else { scanf("%d",&b); ad1(1,n,1,l[a],r[a],b-d[a]); ad2(1,n,1,l[a],r[a]); }
	}
}