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  • Jzoj4709 Matrix

    十分套路,这种题很明显是单独计算每个元素的贡献来搞的

    我们发现,对于ti,它最后到n,n的路线有C(2n-i-2,n-2)

    而对于每条路线,其值发生的变化都为t[i]*a^(n-i)*b^(n-1)

    所以贡献就是∑t[i]*a^(n-i)*b^(n-1)*C(2n-i-2,n-2)

    l的话差不多吧

    快速求c(n,m)应该不用讲了吧

    #include<stdio.h>
    #define L long long
    #define M 1000000007
    L pow(L x,int k){
    	L s=1;
    	for(;k;x=x*x%M,k>>=1) 
    		if(k&1) s=s*x%M;
    	return s;
    }
    L a[100010],b[100010],sa=1,sb=1,S=0;
    int n,A,B; 
    L pa,pb,inv[200010],js[200010];
    L C(int m,int n){
    	return js[m]*inv[m-n]%M*inv[n]%M;
    }
    int main(){
    	scanf("%d%d%d",&n,&A,&B);
    	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",a+i);
    	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",b+i);
    	pa=pow(A,n-1); pb=pow(B,n-1);
    	*js=*inv=1;
    	for(int i=1;i<=n<<1;++i){
    		js[i]=js[i-1]*i%M;
    		inv[i]=pow(js[i],M-2);
    	}
    	if(n==1){ return 0&printf("%d
    ",a[1]); }
    	for(int i=n;i>1;--i){
    		L c=C(2*n-i-2,n-i);
    		S=(S+c*(a[i]*pa%M*sb%M+b[i]*pb%M*sa%M)%M)%M;
    		sa=sa*A%M; sb=sb*B%M;
    	}
    	printf("%lld
    ",S);
    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Extended-Ash/p/9477312.html
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