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  • Jzoj4595 String

    有两种字符串S,T。长度分别为n,m。现在需要在S里面有序地选出k个子串,且在T中出现的顺序与这k个子串的顺序相同。问这k个子串最大长度之和,n,m<=1000 k<=10

    这个题目一看范围显然就是dp了,我们设f[i][j][k][0]表示S匹配到第i位,T匹配到第就j位,已经选择了k个子串,0代表第k个已经结束,1代表还没结束的最大长度之和

    那么显然有:

    f[i][j][k][0]=max(f[i][j-1][k][0],f[i-1][j][k][0],f[i][j][k][1])

    当s[i]=t[j]时

    f[i][j][k][1]=max(f[i-1][j-1][k-1][0]+1,f[i-1][j-1][k][1]+1)

    最后的答案就是Max(f[i][j][K][1])

    #pragma GCC optimize("O3")
    #pragma G++ optimize("O3")
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int n,m,K,f[1010][1010][11][2],ans=0;
    char a[1010],b[1010];
    int main(){
    	freopen("string.in","r",stdin);
    	freopen("string.out","w",stdout);
    	scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&K,a+1,b+1);
    	for(int k=1;k<=K;++k)
    		for(int i=1;i<=n;++i)
    			for(int j=1;j<=m;++j){
    				f[i][j][k][0]=max(f[i-1][j][k][0],f[i][j-1][k][0]);
    				f[i][j][k][0]=max(f[i][j][k][0],f[i][j][k][1]);
    				if(a[i]==b[j]){
    					f[i][j][k][1]=f[i-1][j-1][k][1]+1;
    					f[i][j][k][1]=max(f[i][j][k][1],f[i-1][j-1][k-1][0]+1);
    					f[i][j][k][0]=max(f[i][j][k][0],f[i][j][k][1]);
    				}
    				if(k==K) ans=max(ans,f[i][j][k][1]);
    			}
    	printf("%d
    ",ans);
    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Extended-Ash/p/9477321.html
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