Jzoj3780 Magical GCD

给你一个序列s，求区间[l,r]使得gcd(s[l]~s[r])*(r-l+1)最大，输出这个最大值，n<=200000，cases<=20

显然，我们暴力是不可以过的，那么我们考虑一下的做法：

我们维护一个g数组，g[i]表示gcd(s[i]~s[r])

那么我们每次移动r指针，让后重新更新g数组，显然每个g[i]可以O(lg k)更新，但是这样的复杂度依然是n^2lgk

我们发现，对于g[i]=g[j]而且i<j，我们可以把j扔掉不管，这样的话可以将复杂度优化到nlgklgk

为什么？因为显然，g数组是单调的，而且g[i]|g[i+1]，那么这就导致g[i+1]>=2*g[i]，所以整个g数组长度不会超过lg k

#pragma GCC opitmize("O3")
#pragma G++ opitmize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define L long long
using namespace std;
inline L gcd(L a,L b){
	for(L c;b;a=b,b=c) c=a%b;
	return a;
}
struct Num{ int id; L x; } g[100];
int n,t=0; L A=0,x;
int F(){
	scanf("%d",&n); t=A=0;
	*g=(Num){0,0};
	for(int i=1,k;i<=n;++i){
		scanf("%lld",&x);
		g[++t]=(Num){i,x};
		for(int j=k=1;j<=t;++j){
			g[j].x=gcd(g[j].x,x); 
			A=max(A,g[j].x*(i-g[j].id+1));
			if(g[j].x!=g[j-1].x) g[k++]=g[j];
		}
		t=--k;
	}
	printf("%lld
",A);
}
int main(){
	int T; 
	for(scanf("%d",&T);T--;F());
}