题意
多组样例
给一个长度为(n)((n)一定为偶数)的数组(a[]),给一个正整数(k),保证数组内元素为小于等于(k)的正整数,你可以每次将数组的一个元素变为小于等于(k)的正整数,问最少多少次操作后,数组能满足对于任意(i),有(a[i]+a[n-i+1]=x),(x)为任意值,即所有(a[i]+a[n-i+1])相等
分析
枚举(x)然后判定肯定是不现实的,考虑分析(a[i]+a[n-i+1])的性质,此处设(j=n-i+1)
- 两个数字都不改变,得到的和为(a[i]+a[j])
- 改变一个数字,可以得到的和为([min(a[i],a[j])+1,max(a[i],a[j])+k])区间中的任意一个数(将较大数变为(1)得到最小和,将较小数变为(k)得到最大和)
- 改变两个数字,可以得到的和为([2,2*k])区间中的任意一个数
综上,对于((i,j)),对于([2,min(a[i],a[j])])的贡献为(2),对于([min(a[i],a[j])+1,a[i]+a[j]-1])的贡献为(1),对于(a[i]+a[j])的贡献为(0),对于([a[i]+a[j]+1,max(a[i],a[j])+k])的贡献为(1),对于([max(a[i],a[j])+k+1,2*k])的贡献为(2)
遍历每一组数字,我们可以得到这对数字对([2,2*k])区间内的(x)的贡献,然后取操作数最小的(x)的操作数即可
由于是区间贡献,采取前缀和数组或者树状数组皆可,这里采取前缀和数组
#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")
#include <bits/stdc++.h>
#define start ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ll long long
//#define int ll
#define ls st<<1
#define rs st<<1|1
#define pii pair<int,int>
#define rep(z, x, y) for(int z=x;z<=y;++z)
#define com bool operator<(const node &b)
using namespace std;
const int maxn = (ll) 4e5 + 5;
const int mod = (ll) 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int T = 1;
int n, a[maxn], k;
int sum[maxn];
void solve() {
cin >> n >> k;
rep(i, 1, n)cin >> a[i];
rep(i, 1, 2 * k)sum[i] = 0;
rep(i, 1, n / 2) {
int now = a[i] + a[n - i + 1];
int maxx = max(a[i], a[n - i + 1]) + k + 1;
sum[2] += 2;
--sum[min(a[i], a[n - i + 1]) + 1];
--sum[now];
++sum[now + 1];
++sum[maxx];
}
int ans = inf;
rep(i, 2, 2 * k)sum[i] = sum[i - 1] + sum[i], ans = min(ans, sum[i]);
cout << ans << '
';
}
signed main() {
start;
cin >> T;
while (T--)
solve();
return 0;
}