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  • CodeForces 1367F1 Flying Sort (Easy Version)

    题意

    给一个长度为(n)的数组,数组中的数互不相同,你可以有两种操作

    • 将某一个数放置在数组开头
    • 将某一个数放置在数组结尾

    问最小操作多少次可以得到一个递增数列

    分析

    因为数组中的数很大,我们可以将其离散化然后操作,这样我们可以得到一个长度为(n)的排列,目的是得到一个从(1)(n)的顺序排列

    每个数最多操作一次,否则第一次可以不操作,那么我们就要找最多的不需要操作的数,如果不需要操作,则元素的位置不变,如果有这么一组不需要操作的数,我们可以发现,中间的数字是不能插进去的,所以这组数是相邻的数,那么问题就转换为找到数组内最长的相差为(1)的子序列,考虑用(DP)(dp[i])表示以数字(i)为结尾的最长子序列长度,则转移方程为

    [dp[a[i]]=dp[a[i]-1]+1 ]

    如果(a[i]-1)出现了,则这个数是(a[i]-1)的后缀,否则这个数是开头,即为(1)

    #pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")
    
    #include <bits/stdc++.h>
    
    #define start ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    #define ll long long
    //#define int ll
    #define ls st<<1
    #define rs st<<1|1
    #define pii pair<int,int>
    #define rep(z, x, y) for(int z=x;z<=y;++z)
    #define com bool operator<(const node &b)
    using namespace std;
    mt19937 rnd(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());
    const int maxn = (ll) 3e3 + 5;
    const int mod = 998244353;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int T = 1;
    int a[maxn], b[maxn];
    int dp[maxn];
    
    void solve() {
        int n;
        cin >> n;
        map<int, int> mp;
        rep(i, 1, n)cin >> a[i], b[i] = a[i], mp[a[i]] = i, dp[i] = 0;
        sort(b + 1, b + n + 1);
        rep(i, 1, n)a[mp[b[i]]] = i;
        int maxx = 1;
        rep(i, 1, n) {
            dp[a[i]] = dp[a[i] - 1] + 1;
            maxx = max(maxx, dp[a[i]]);
        }
        cout << n - maxx << '
    ';
    }
    
    signed main() {
        start;
        cin >> T;
        while (T--)
            solve();
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/F-Mu/p/13152576.html
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