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  • PAT 1074 宇宙无敌加法器(20)(代码+思路+测试点分析)

    1074 宇宙无敌加法器(20 分)提问

    地球人习惯使用十进制数,并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里,每个数字的每一位都是不同进制的,这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表,例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数,等等。每一位的进制 d 或者是 0(表示十进制)、或者是 [2,9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字,但从实际应用出发,PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了,以后各位默认为 10 进制。

    在这样的数字系统中,即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”,该如何计算“6203 + 415”呢?我们得首先计算最低位:3 + 5 = 8;因为最低位是 7 进制的,所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是:0 + 1 + 1(进位)= 2;因为此位是 2 进制的,所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是:2 + 4 + 1(进位)= 7;因为此位是 5 进制的,所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是:6 + 1(进位)= 7;因为此位是 10 进制的,所以我们就得到 7。最后我们得到:6203 + 415 = 7201。

    输入格式:

    输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表(0 < N ≤ 20),以回车结束。 随后两行,每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

    输出格式:

    在一行中输出两个 PAT 数之和。

    输入样例:

    30527
    06203
    415
    

    输出样例:

    7201

    PS:

       我的思路:用字符串模拟大数加法。(果然学数电是有用的,哈哈,这个原理就跟加法器一样) 。

                 注意:1、既然是大数运算,就全程都必须用字符串,包括输出的时候(测试点3、4 答案(或运行时)错误)

                            2、大数字符串之前的0需要去掉。

                            3、如果和为0,去0的时候保证要留下一个0(测试点5)

    #include<iostream>
    #include<string>
    using namespace std;
    string add(string a, string b,string s)//把两个字符串相加 
    {
    	a = string(a.rbegin(), a.rend());		//字符串倒叙,方便理解和操作
    	b = string(b.rbegin(), b.rend());
    	s = string(s.rbegin(), s.rend());
    	string c;
    	int up = 0, sum;		//up储存进位
    	int k;
    	while (a.length() != b.length()) {		//补位
    		if (a.length() > b.length())
    			b += '0';
    		else
    			a += '0';
    	}
    	for (int i = 0; i<a.length(); i++) {   //从末尾开始相加
    		sum = a[i] - '0' + b[i] - '0' + up;
    		if (i > s.length()-1 || s[i] == '0')
    			k = 10;
    		else
    			k = s[i] - '0';
    		up = sum / k;
    		sum  %= k;
    		c = (char)(sum + '0') + c;		//注意顺序有区别,如果c在前输出的是反序,需要再颠倒一次顺序
    	}
    	if (up > 0)
    		c = (char)(up + '0') + c;
    	int count = 0;			//去除数字之前的0
    	while (c[count] == '0'&&c.length()>1)   //保证有一个0(和刚好为0)
    		c.erase(count, 1);
    	return c;
    }
    int main()
    {
    	string s, a, b;
    	cin >> s >> a >> b;
    	cout << add(a, b, s);
    	return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/F-itachi/p/9974413.html
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